Vecto pháp tuyến là gì? Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng – Giải Toán 10

Đáp án cụ thể, giảng giải dễ hiểu nhất cho câu hỏi “Vectơ pháp tuyến là gì? Cách tìm vectơ pháp tuyến của một đoạn thẳng”Cùng với những kiến ​​thức tham khảo là tài liệu rất hay và hữu dụng giúp các em học trò ôn tập và tích lũy thêm kiến ​​thức môn Toán.

Trả lời câu hỏi: Vectơ pháp tuyến là gì? Cách tìm vectơ pháp tuyến của một đoạn thẳng

– Khái niệm vectơ pháp tuyến

Vectơn được gọi là vectơ pháp tuyến của dòng nếu N 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của

– Bình luận:

– Nếu n là một vectơ pháp tuyến của dòng thì k (k ≠ 0) cũng là một vectơ pháp tuyến của ∆ nên một đoạn thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.

– Một đường thẳng được xác định tuyệt vời nếu biết một và một trong các vectơ pháp tuyến của nó.


– Cách tìm vectơ pháp tuyến của đoạn thẳng

Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0. Lúc đó, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n(a; b).

Một điểm M (x; y) nằm trên đường thẳng d nếu: ax + bởi + c = 0.

Tri thức sâu rộng về Vectơ pháp tuyến

1. Phổ biến là gì?

Trong hình học, pháp tuyến (hoặc trực giao) là một nhân vật như đường thẳng, tia hoặc vectơ, vuông góc với một nhân vật nhất mực. Ví dụ, trong hai chiều, pháp tuyến của một đường cong tại một điểm nhất mực là đường vuông góc với tiếp tuyến của đường cong tại điểm đó. Một vectơ pháp tuyến có thể có hoặc ko có độ dài bằng một (vectơ pháp tuyến đơn vị). Tín hiệu đại số của nó có thể trình diễn hai mặt của một bề mặt (bên trong hoặc bên ngoài).

2. Vectơ pháp tuyến là gì?

Vectơ pháp tuyến là gì?  Cách tìm vectơ pháp tuyến của một đoạn thẳng (hình 2)

Khái niệm: Véc tơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của dòng nếu n ≠ 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của

Bình luận:

– Nếu n là một vectơ pháp tuyến của dòng thì k n (k ≠ 0) cũng là một vectơ pháp tuyến của ∆ nên một đoạn thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.

– Một đường thẳng được xác định tuyệt vời nếu biết một và một trong các vectơ pháp tuyến của nó.

3. Cách tìm vectơ pháp tuyến của đoạn thẳng hoặc, một cách cụ thể

một. Phương pháp khắc phục

Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0. Lúc đó, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n(a; b).

Một điểm M (x; y) nằm trên đường thẳng d nếu: ax + bởi + c = 0.

b. Hình minh họa

– Ví dụ 1. Vectơ nào sau đây là pháp tuyến đối với tia phân giác của góc phần tư thứ hai?

Một(1; 1) B. n(0; 1) C. n(1; 0) D. n(1; -1)

Câu trả lời

Đường phân giác của góc phần tư (II) có phương trình x + y = 0. Dòng này có VTPT là n(1; 1)

Chọn một.

– Ví dụ 2. Một đoạn thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số.

Câu trả lời

Một dòng có vô số vectơ pháp tuyến. Các vectơ đó cùng phương.

Đã chọn.

– Ví dụ 3. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d: 2x-19y + 2098 = 0?

MộtTrước nhất = (2,0). B. n1 = (2; 2098) C. nTrước nhất = (2; -19) D. nTrước nhất = (-19; 2098)

Câu trả lời

Đường thẳng ax + by + c = 0 có VTPT là n(a; b).

Vì vậy; đường thẳng d có VTPT n(2; -19).

Chọn C.

– Ví dụ 4: Cho đường thẳng d: x- 2y + 3 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?

A. A (3; 0) B. B (1; 2) C. C (1; 2) D. D (2; -1)

Câu trả lời

Chúng tôi xem xét các tùy chọn:

+ Thay tọa độ điểm A ta có: 3 – 2.0 + 3 = 0 vô nghiệm.

⇒ Điểm A ko nằm trên đường thẳng d.

+ thay tọa độ điểm B ta có: 1 – 2,2 + 3 = 0

⇒ Điểm B nằm trên đường thẳng d.

+ Tương tự ta có các điểm C, D ko nằm trên đường thẳng d.

Chọn B.

– Ví dụ 5: Cho đường thẳng d: 2x – 3y + 6 = 0. Điểm nào ko nằm trên đường thẳng d?

A. A (- 3,0) B. B (0,2) C. (3,4) D. D (1; 2)

Câu trả lời

+ Thay vào tọa độ điểm A, ta được: 2. (- 3) – 3.0 + 6 = 0

⇒ Điểm A nằm trên đường thẳng d.

+ Thay tọa độ điểm B ta được: 2.0 – 3.2 + 6 = 0

⇒ Điểm B nằm trên đường thẳng d.

+ Thay tọa độ điểm C ta có: 2.3 – 3.4 + 6 = 0

⇒ Điểm C nằm trên đường thẳng d.

+ Thay tọa độ điểm D ta được: 2.1 – 3.2 + 6 = 2 0

⇒ Điểm D ko nằm trên đường thẳng d.

Chọn DỄ DÀNG

4. Bài tập thực hành

Vectơ pháp tuyến là gì?  Cách tìm vectơ pháp tuyến của đoạn thẳng (hình 3)

Câu 2: Cho ABC là tam giác vuông tại A với A (1; 2); B (2, 4). Tìm một VTPT của đoạn thẳng AC?

Một(1; -2) B. n(2; 4) C. n(-2; 1) D. n(2; 1)

Câu 3: Cho ABC là tam giác cân tại A. Gọi A (1; -4) và M (-2; 3) là trung điểm của BC. Tìm một VTPT của đoạn thẳng BC?

Một(1; -4) B. n(3; 5) C. n(3; -7) D. n(5; -3)

Câu 4: Cho đường thẳng d: 2x – 5y – 10 = 0. Trong các điểm sau; Điểm nào ko nằm trên đường thẳng d?

A. A (5; 0) B. B (0; -2) C. C (-5; -4) D. D (-2; 3)

Câu hỏi 5: Cho đường thẳng d: 2x + 3y – 8 = 0. Trong các vectơ sau; Vectơ nào ko phải là VTPT của đường thẳng d?

MộtTrước nhất(4; 6) B. n2(-2; -3) C. n3(4; -6) D. n4(-6; -9)

Vectơ pháp tuyến là gì?  Cách tìm vectơ pháp tuyến của một đoạn thẳng (hình 4)

Câu 7: Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d: x – 4y + 2018 = 0

MộtTrước nhất = (1; 4). B. nTrước nhất = (4; 1) C. nTrước nhất = (2; 8) D. nTrước nhất = (-2; 8)

Vectơ pháp tuyến là gì?  Cách tìm vectơ pháp tuyến của một đoạn thẳng (hình 5)

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: Vecto pháp tuyến là gì? Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng – Giải Toán 10

Video về: Vecto pháp tuyến là gì? Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng – Giải Toán 10

Wiki về Vecto pháp tuyến là gì? Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng – Giải Toán 10

Vecto pháp tuyến là gì? Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng – Giải Toán 10 -

Đáp án cụ thể, giảng giải dễ hiểu nhất cho câu hỏi "Vectơ pháp tuyến là gì? Cách tìm vectơ pháp tuyến của một đoạn thẳng”Cùng với những kiến ​​thức tham khảo là tài liệu rất hay và hữu dụng giúp các em học trò ôn tập và tích lũy thêm kiến ​​thức môn Toán.

Trả lời câu hỏi: Vectơ pháp tuyến là gì? Cách tìm vectơ pháp tuyến của một đoạn thẳng

- Khái niệm vectơ pháp tuyến

Vectơn được gọi là vectơ pháp tuyến của dòng nếu N 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của

- Bình luận:

- Nếu n là một vectơ pháp tuyến của dòng thì k (k ≠ 0) cũng là một vectơ pháp tuyến của ∆ nên một đoạn thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.

- Một đường thẳng được xác định tuyệt vời nếu biết một và một trong các vectơ pháp tuyến của nó.


- Cách tìm vectơ pháp tuyến của đoạn thẳng

Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0. Lúc đó, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n(a; b).

Một điểm M (x; y) nằm trên đường thẳng d nếu: ax + bởi + c = 0.

Tri thức sâu rộng về Vectơ pháp tuyến

1. Phổ biến là gì?

Trong hình học, pháp tuyến (hoặc trực giao) là một nhân vật như đường thẳng, tia hoặc vectơ, vuông góc với một nhân vật nhất mực. Ví dụ, trong hai chiều, pháp tuyến của một đường cong tại một điểm nhất mực là đường vuông góc với tiếp tuyến của đường cong tại điểm đó. Một vectơ pháp tuyến có thể có hoặc ko có độ dài bằng một (vectơ pháp tuyến đơn vị). Tín hiệu đại số của nó có thể trình diễn hai mặt của một bề mặt (bên trong hoặc bên ngoài).

2. Vectơ pháp tuyến là gì?

Vectơ pháp tuyến là gì?  Cách tìm vectơ pháp tuyến của một đoạn thẳng (hình 2)

Khái niệm: Véc tơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của dòng nếu n ≠ 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của

Bình luận:

- Nếu n là một vectơ pháp tuyến của dòng thì k n (k ≠ 0) cũng là một vectơ pháp tuyến của ∆ nên một đoạn thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.

- Một đường thẳng được xác định tuyệt vời nếu biết một và một trong các vectơ pháp tuyến của nó.

3. Cách tìm vectơ pháp tuyến của đoạn thẳng hoặc, một cách cụ thể

một. Phương pháp khắc phục

Cho đường thẳng d: ax + by + c = 0. Lúc đó, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n(a; b).

Một điểm M (x; y) nằm trên đường thẳng d nếu: ax + bởi + c = 0.

b. Hình minh họa

- Ví dụ 1. Vectơ nào sau đây là pháp tuyến đối với tia phân giác của góc phần tư thứ hai?

Một(1; 1) B. n(0; 1) C. n(1; 0) D. n(1; -1)

Câu trả lời

Đường phân giác của góc phần tư (II) có phương trình x + y = 0. Dòng này có VTPT là n(1; 1)

Chọn một.

- Ví dụ 2. Một đoạn thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số.

Câu trả lời

Một dòng có vô số vectơ pháp tuyến. Các vectơ đó cùng phương.

Đã chọn.

- Ví dụ 3. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d: 2x-19y + 2098 = 0?

MộtTrước nhất = (2,0). B. n1 = (2; 2098) C. nTrước nhất = (2; -19) D. nTrước nhất = (-19; 2098)

Câu trả lời

Đường thẳng ax + by + c = 0 có VTPT là n(a; b).

Vì vậy; đường thẳng d có VTPT n(2; -19).

Chọn C.

- Ví dụ 4: Cho đường thẳng d: x- 2y + 3 = 0. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?

A. A (3; 0) B. B (1; 2) C. C (1; 2) D. D (2; -1)

Câu trả lời

Chúng tôi xem xét các tùy chọn:

+ Thay tọa độ điểm A ta có: 3 - 2.0 + 3 = 0 vô nghiệm.

⇒ Điểm A ko nằm trên đường thẳng d.

+ thay tọa độ điểm B ta có: 1 - 2,2 + 3 = 0

⇒ Điểm B nằm trên đường thẳng d.

+ Tương tự ta có các điểm C, D ko nằm trên đường thẳng d.

Chọn B.

- Ví dụ 5: Cho đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Điểm nào ko nằm trên đường thẳng d?

A. A (- 3,0) B. B (0,2) C. (3,4) D. D (1; 2)

Câu trả lời

+ Thay vào tọa độ điểm A, ta được: 2. (- 3) - 3.0 + 6 = 0

⇒ Điểm A nằm trên đường thẳng d.

+ Thay tọa độ điểm B ta được: 2.0 - 3.2 + 6 = 0

⇒ Điểm B nằm trên đường thẳng d.

+ Thay tọa độ điểm C ta có: 2.3 - 3.4 + 6 = 0

⇒ Điểm C nằm trên đường thẳng d.

+ Thay tọa độ điểm D ta được: 2.1 - 3.2 + 6 = 2 0

⇒ Điểm D ko nằm trên đường thẳng d.

Chọn DỄ DÀNG

4. Bài tập thực hành

Vectơ pháp tuyến là gì?  Cách tìm vectơ pháp tuyến của đoạn thẳng (hình 3)

Câu 2: Cho ABC là tam giác vuông tại A với A (1; 2); B (2, 4). Tìm một VTPT của đoạn thẳng AC?

Một(1; -2) B. n(2; 4) C. n(-2; 1) D. n(2; 1)

Câu 3: Cho ABC là tam giác cân tại A. Gọi A (1; -4) và M (-2; 3) là trung điểm của BC. Tìm một VTPT của đoạn thẳng BC?

Một(1; -4) B. n(3; 5) C. n(3; -7) D. n(5; -3)

Câu 4: Cho đường thẳng d: 2x - 5y - 10 = 0. Trong các điểm sau; Điểm nào ko nằm trên đường thẳng d?

A. A (5; 0) B. B (0; -2) C. C (-5; -4) D. D (-2; 3)

Câu hỏi 5: Cho đường thẳng d: 2x + 3y - 8 = 0. Trong các vectơ sau; Vectơ nào ko phải là VTPT của đường thẳng d?

MộtTrước nhất(4; 6) B. n2(-2; -3) C. n3(4; -6) D. n4(-6; -9)

Vectơ pháp tuyến là gì?  Cách tìm vectơ pháp tuyến của một đoạn thẳng (hình 4)

Câu 7: Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d: x - 4y + 2018 = 0

MộtTrước nhất = (1; 4). B. nTrước nhất = (4; 1) C. nTrước nhất = (2; 8) D. nTrước nhất = (-2; 8)

Vectơ pháp tuyến là gì?  Cách tìm vectơ pháp tuyến của một đoạn thẳng (hình 5)

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Xem thêm bài viết hay:   Dàn ý nêu lên một số cảm nhận về thơ khi đọc Mấy ý nghĩ về thơ (hay nhất)

Viết một bình luận