Tiêu điểm elip là gì? Cách xác định? – Giải Toán 10

Đáp án cụ thể, giảng giải dễ hiểu nhất cho câu hỏi “Tiêu điểm elip là gì? Làm thế nào để xác định?Cùng với đó là những kiến ​​thức tham khảo là tài liệu rất hay và hữu ích giúp các em học trò ôn tập và tích lũy thêm kiến ​​thức môn Toán lớp 10.

Trả lời câu hỏi: Tiêu điểm của elip là gì? Làm thế nào để xác định?

Hình elip là một đường cong phẳng xung quanh hai tiêu điểm, sao cho đối với mọi điểm trên đường cong, tổng khoảng cách tới hai tiêu điểm là ko đổi.

– Cách xác định:

Đối với hình elip (E): x2/một2 + y2/ b2 = 1, chúng tôi có thể xác định:

+ Các đỉnh: ATrước hết(- a; 0), A2(a; 0), BTrước hết(0; – b), HẾT2(0; b)

+ Trục lớn:: ATrước hếtMột2 = 2a, trục nhỏ: BTrước hếtGỠ BỎ2 = 2b


+ Hai tiêu điểm FTrước hết(-c; 0); F2(c; 0) với c2 = a2 – b2

+ Sai tâm e = c / a

Phương trình của các đường thẳng chứa các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là:

x = ± a; y = ± b.

Cùng trường giainhat.vn tìm hiểu thêm về Elip nhé!

Tri thức tham khảo về Elip.

1. Hình elip là gì?

– Đối với 2 điểm F cố địnhTrước hếtF2 với FTrước hếtF2= 2c và độ dài ko đổi 2a (a> c).

– Lúc đó, elip là các điểm M sao cho:

+ FTrước hếtF2: có hại cho tiêu điểm

+ FTrước hếtF2= 2c: độ dài tiêu cự

+ FTrước hếtM; F2M: Bán kính qua tiêu điểm

Tiêu điểm elip là gì?  Làm thế nào để xác định?  (ảnh 2)

2. Cách vẽ hình elip

– Bước 1: Vẽ 2 đường tròn tâm O qua 2 đường kính AB và CD biết AB là trục dài, CD là trục ngắn

– Bước 2: Chia 2 hình tròn thành 12 phần bằng nhau

– Bước 3: Từ các điểm 1,2,3 .. và 1 ′, 2 ′, 3 ′ kẻ các đường thẳng song song với trục AB và CD

Lúc đó, giao điểm của các đường 1-1 ′, 2-2 ′ là các điểm nối hình elip.

3. Phương trình của Elip

một. Khái niệm

– Cho hai điểm F cố địnhTrước hếtF2 và độ dài ko đổi lớn hơn F 2aTrước hếtF2. Hình elip là các điểm M trong mặt phẳng sao cho: FTrước hếtM + F2M = 2a

Điểm FTrước hết và F2 được gọi là tiêu điểm của elip. Chiều dài FTrước hếtF2= 2c được gọi là tiêu cự của elip.

Tiêu điểm elip là gì?  Làm thế nào để xác định?  (ảnh 3)

b. Phương trình chính tắc của hình elip

Cho elip (E) có tiêu điểm FTrước hết và F2. Điểm M nằm trên elip nếu và chỉ lúc FTrước hếtM + F2M = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho FTrước hết= (- c; 0) và F2= (c; 0). Sau đó, người ta có thể chứng minh:

Tiêu điểm elip là gì?  Làm thế nào để xác định?  (ảnh 4)

nơi b2= a2−c2

– Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của elip.

c. Đặc điểm hình học

– Hình elip có hai trục đối xứng (AB, CD trong hình vẽ) vuông góc và cắt nhau tại tâm đối xứng, cắt nhau tại trục chính và trục phụ AB, CD. Các nửa độ dài của các trục này được gọi là bán chính (a) và bán chính (b), tương ứng. Khoảng cách từ tâm của elip tới mỗi tiêu điểm được gọi là bán tiêu (c).

Trong một hình elip, chúng ta luôn có:

b2= a2−c2

– Độ phẳng của hình elip (còn gọi là độ lệch tâm hoặc độ lệch tâm của elip) là tỷ số giữa tiêu cự và độ dài trục chính:

e = ca (0 ≤ e

e = 0 lúc hai foci trùng nhau và elip là một đường tròn.

4. Hình dạng và đặc tính của hình elip

– Một elip có phương trình (1) lấy các trục tọa độ làm trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

+ Tiêu cự: Tiêu cự trái F (-2; 0), tiêu cự phải F (c; 0)

+ Các đỉnh: A (-a; 0), A2 (a; 0), B (0; -6), B (0; b)

Tiêu điểm elip là gì?  Làm thế nào để xác định?  (ảnh 5)

Đăng bởi: Trường giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: Tiêu điểm elip là gì? Cách xác định? – Giải Toán 10

Video về: Tiêu điểm elip là gì? Cách xác định? – Giải Toán 10

Wiki về Tiêu điểm elip là gì? Cách xác định? – Giải Toán 10

Tiêu điểm elip là gì? Cách xác định? – Giải Toán 10 -

Đáp án cụ thể, giảng giải dễ hiểu nhất cho câu hỏi "Tiêu điểm elip là gì? Làm thế nào để xác định?Cùng với đó là những kiến ​​thức tham khảo là tài liệu rất hay và hữu ích giúp các em học trò ôn tập và tích lũy thêm kiến ​​thức môn Toán lớp 10.

Trả lời câu hỏi: Tiêu điểm của elip là gì? Làm thế nào để xác định?

Hình elip là một đường cong phẳng xung quanh hai tiêu điểm, sao cho đối với mọi điểm trên đường cong, tổng khoảng cách tới hai tiêu điểm là ko đổi.

- Cách xác định:

Đối với hình elip (E): x2/một2 + y2/ b2 = 1, chúng tôi có thể xác định:

+ Các đỉnh: ATrước hết(- a; 0), A2(a; 0), BTrước hết(0; - b), HẾT2(0; b)

+ Trục lớn:: ATrước hếtMột2 = 2a, trục nhỏ: BTrước hếtGỠ BỎ2 = 2b


+ Hai tiêu điểm FTrước hết(-c; 0); F2(c; 0) với c2 = a2 - b2

+ Sai tâm e = c / a

Phương trình của các đường thẳng chứa các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là:

x = ± a; y = ± b.

Cùng trường giainhat.vn tìm hiểu thêm về Elip nhé!

Tri thức tham khảo về Elip.

1. Hình elip là gì?

- Đối với 2 điểm F cố địnhTrước hếtF2 với FTrước hếtF2= 2c và độ dài ko đổi 2a (a> c).

- Lúc đó, elip là các điểm M sao cho:

+ FTrước hếtF2: có hại cho tiêu điểm

+ FTrước hếtF2= 2c: độ dài tiêu cự

+ FTrước hếtM; F2M: Bán kính qua tiêu điểm

Tiêu điểm elip là gì?  Làm thế nào để xác định?  (ảnh 2)

2. Cách vẽ hình elip

- Bước 1: Vẽ 2 đường tròn tâm O qua 2 đường kính AB và CD biết AB là trục dài, CD là trục ngắn

- Bước 2: Chia 2 hình tròn thành 12 phần bằng nhau

- Bước 3: Từ các điểm 1,2,3 .. và 1 ′, 2 ′, 3 ′ kẻ các đường thẳng song song với trục AB và CD

Lúc đó, giao điểm của các đường 1-1 ′, 2-2 ′ là các điểm nối hình elip.

3. Phương trình của Elip

một. Khái niệm

- Cho hai điểm F cố địnhTrước hếtF2 và độ dài ko đổi lớn hơn F 2aTrước hếtF2. Hình elip là các điểm M trong mặt phẳng sao cho: FTrước hếtM + F2M = 2a

Điểm FTrước hết và F2 được gọi là tiêu điểm của elip. Chiều dài FTrước hếtF2= 2c được gọi là tiêu cự của elip.

Tiêu điểm elip là gì?  Làm thế nào để xác định?  (ảnh 3)

b. Phương trình chính tắc của hình elip

Cho elip (E) có tiêu điểm FTrước hết và F2. Điểm M nằm trên elip nếu và chỉ lúc FTrước hếtM + F2M = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho FTrước hết= (- c; 0) và F2= (c; 0). Sau đó, người ta có thể chứng minh:

Tiêu điểm elip là gì?  Làm thế nào để xác định?  (ảnh 4)

nơi b2= a2−c2

- Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của elip.

c. Đặc điểm hình học

- Hình elip có hai trục đối xứng (AB, CD trong hình vẽ) vuông góc và cắt nhau tại tâm đối xứng, cắt nhau tại trục chính và trục phụ AB, CD. Các nửa độ dài của các trục này được gọi là bán chính (a) và bán chính (b), tương ứng. Khoảng cách từ tâm của elip tới mỗi tiêu điểm được gọi là bán tiêu (c).

Trong một hình elip, chúng ta luôn có:

b2= a2−c2

- Độ phẳng của hình elip (còn gọi là độ lệch tâm hoặc độ lệch tâm của elip) là tỷ số giữa tiêu cự và độ dài trục chính:

e = ca (0 ≤ e

e = 0 lúc hai foci trùng nhau và elip là một đường tròn.

4. Hình dạng và đặc tính của hình elip

- Một elip có phương trình (1) lấy các trục tọa độ làm trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

+ Tiêu cự: Tiêu cự trái F (-2; 0), tiêu cự phải F (c; 0)

+ Các đỉnh: A (-a; 0), A2 (a; 0), B (0; -6), B (0; b)

Tiêu điểm elip là gì?  Làm thế nào để xác định?  (ảnh 5)

Đăng bởi: Trường giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận