R là tập hợp số gì? – Giải Toán 10

Câu hỏi: Tập trung các số R là gì?

Câu trả lời:

R là kí hiệu của số thực bao gồm cả số hữu tỉ và vô tỉ.

Tập trung các số thực R cũng là tập trung các số lớn nhất. Tức là các bộ số khác đều là các tập con của tập các số thực R.

Cùng trường giainhat.vn tìm hiểu về số thực và một số phép toán cơ bản với số thực nhé!

Khái niệm số thực là gì?

Số thực là một tập trung các số bao gồm các số nguyên dương (ví dụ: 1, 2, 3, …), số 0, số nguyên âm (ví dụ: -1, -2, -3, …), số hữu tỉ (ví dụ: 1, -2, -3,…) ví dụ 5/2, -2/3), số vô tỉ (ví dụ số pi, số √2). Số thực có thể được coi là các điểm trên một trục số dài vô hạn.


Tập trung các số thực là gì và chúng được kí hiệu như thế nào? Tập trung các số thực được kí hiệu là R. Tập trung các số hữu tỉ và vô tỉ: R = Q ∪ I.

Số thực bao gồm số thực âm, số ko và số thực dương.

Do đó, chúng ta có các số thực bao gồm:

+ Tập trung các số tự nhiên ký hiệu N: N = {0, 1, 2, 3,…}

+ Tập trung các số nguyên ký hiệu là Z: Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,,…}

+ Tập trung các số hữu tỉ Q: Q = {x = a / b; a, b Z, b 0}

+ Tập trung các số vô tỉ I: I = {số thập phân vô hạn tuần hoàn, ví dụ 2, số pi}

Trục số thực là gì?

Trục số thực là trục hoành để trình diễn tập R các số thực. Mọi số thực có thể được trình diễn bằng một điểm trên trục số.

Trái lại, mỗi điểm trên trục số đại diện cho một số thực. Chỉ có tập trung R các số thực mới có thể lấp đầy trục số đó.

Tập hợp các số R là gì?  (ảnh 2)

Trong tập các số thực R, chúng ta cũng khái niệm các phép toán lũy thừa, cộng, trừ, nhân, chia, căn,… Và trong các phép toán này, các số thực cũng có các tính chất tương tự như các phép toán trong tập trung. hợp số hữu tỉ.

Các tính chất của số thực

+ Mọi số thực khác 0 đều dương hoặc âm.

+ Tổng và tích của hai số thực ko âm cũng là một số thực ko âm

Số thực là một tập trung vô hạn các số có vô hạn.

Các số thực có một hệ thống các tập con có thể liệt kê vô hạn.

Số thực có thể được trình diễn bằng trình diễn thập phân.

Số thực có thể được sử dụng để trình diễn các phép đo đại lượng liên tục.

Một số dạng bài tập về số thực

Dạng 1: Câu hỏi về bài tập số

Phương pháp: Sử dụng ký hiệu cho tập trung số. Trong đó:

+ N: Tập trung các số tự nhiên

+ Z: Tập trung các số nguyên

+ Hỏi: Tập trung các số hữu tỉ

+ I: là tập trung các số vô tỉ

+ R: là tập trung các số thực

Ta có mối quan hệ sau giữa các bộ số: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R; Tôi ⊂ R.

Ví dụ 1: Điền vào các ô vuông thích hợp,

Tập hợp các số R là gì?  (ảnh 3)

Ví dụ 2: Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) Nếu a là số thực thì a là số… hoặc số…

b) Nếu b là vô tỉ, thì b có thể được viết là…

Câu trả lời:

a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.

b) Nếu b là số vô tỉ thì b có thể được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ko lặp lại

Ví dụ 3: Câu nào sau đây đúng, câu nào sai?

a) Nếu a là số nguyên thì a cũng là số thực.

b) Chỉ có số 0 ko phải là số hữu tỉ dương cũng ko phải là số hữu tỉ âm.

c) Nếu a là số tự nhiên thì a ko phải là số vô tỉ.

Câu trả lời:

a) Đúng vì ZQR

b) Sai vì có số vô tỉ ko phải là số hữu tỉ dương cũng ko phải là số hữu tỉ âm.

c) Đúng, vì a là số tự nhiên nên a là số hữu tỉ nên ko thể là số vô tỉ.

Dạng 2: Tìm các số chưa biết trong một đẳng thức

Phương pháp:

+ Sử dụng các tính chất của phép toán.

+ Sử dụng mối quan hệ giữa các số hạng trong một tổng và một hiệu; mối quan hệ giữa các yếu tố trong một thành phầm; mối quan hệ giữa số bị chia, số bị chia và thương trong phép chia.

+ Sử dụng quy tắc chuyển vế, ngắt dấu ngoặc đơn.

Ví dụ: Tìm x biết:

a) 3,2x + (-1,2) x + 2,7 = -4,9

b) (-5,6) x + 2,9x – 3,86 = -9,8

Câu trả lời:

a) 3,2.x + (- 1,2) .x + 2,7 = -4,9

3,2.x + (-1,2) .x = -4,9 – 2,7

3,2.x + (-1,2) .x = -7,6

[3,2 + (-1,2)].x = -7,6

2x = -7,6

x = -7,6: 2

x = -3,8.

Vậy x = -3,8.

b) (-5,6) .x + 2,9.x – 3,86 = -9,8

(-5,6) .x + 2,9.x = -9,8 + 3,86

(-5,6) .x + 2,9.x = -5,94

[(-5,6) + 2,9].x = -5,94

-2,7.x = -5,94

x = -5,94: (-2,7)

x = 2,2

Vậy x = 2,2.

Dạng 3: Tính trị giá của một biểu thức nào đó

Phương pháp:

+ Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa. Chú ý tới trật tự thực hiện: nhân chia trước, cộng trừ nhân chia sau.

+ Đơn giản hóa phân số lúc cần thiết.

+ Vận dụng các tính chất của phép toán một cách hợp lý.

Ví dụ: Tính trị giá của các biểu thức sau:

Tập hợp các số R là gì?  (ảnh 4)

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: R là tập trung số gì? – Giải Toán 10

Video về: R là tập trung số gì? – Giải Toán 10

Wiki về R là tập trung số gì? – Giải Toán 10

R là tập trung số gì? – Giải Toán 10 -

Câu hỏi: Tập trung các số R là gì?

Câu trả lời:

R là kí hiệu của số thực bao gồm cả số hữu tỉ và vô tỉ.

Tập trung các số thực R cũng là tập trung các số lớn nhất. Tức là các bộ số khác đều là các tập con của tập các số thực R.

Cùng trường giainhat.vn tìm hiểu về số thực và một số phép toán cơ bản với số thực nhé!

Khái niệm số thực là gì?

Số thực là một tập trung các số bao gồm các số nguyên dương (ví dụ: 1, 2, 3, ...), số 0, số nguyên âm (ví dụ: -1, -2, -3, ...), số hữu tỉ (ví dụ: 1, -2, -3,…) ví dụ 5/2, -2/3), số vô tỉ (ví dụ số pi, số √2). Số thực có thể được coi là các điểm trên một trục số dài vô hạn.


Tập trung các số thực là gì và chúng được kí hiệu như thế nào? Tập trung các số thực được kí hiệu là R. Tập trung các số hữu tỉ và vô tỉ: R = Q ∪ I.

Số thực bao gồm số thực âm, số ko và số thực dương.

Do đó, chúng ta có các số thực bao gồm:

+ Tập trung các số tự nhiên ký hiệu N: N = {0, 1, 2, 3,…}

+ Tập trung các số nguyên ký hiệu là Z: Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,,…}

+ Tập trung các số hữu tỉ Q: Q = {x = a / b; a, b Z, b 0}

+ Tập trung các số vô tỉ I: I = {số thập phân vô hạn tuần hoàn, ví dụ 2, số pi}

Trục số thực là gì?

Trục số thực là trục hoành để trình diễn tập R các số thực. Mọi số thực có thể được trình diễn bằng một điểm trên trục số.

Trái lại, mỗi điểm trên trục số đại diện cho một số thực. Chỉ có tập trung R các số thực mới có thể lấp đầy trục số đó.

Tập hợp các số R là gì?  (ảnh 2)

Trong tập các số thực R, chúng ta cũng khái niệm các phép toán lũy thừa, cộng, trừ, nhân, chia, căn,… Và trong các phép toán này, các số thực cũng có các tính chất tương tự như các phép toán trong tập trung. hợp số hữu tỉ.

Các tính chất của số thực

+ Mọi số thực khác 0 đều dương hoặc âm.

+ Tổng và tích của hai số thực ko âm cũng là một số thực ko âm

Số thực là một tập trung vô hạn các số có vô hạn.

Các số thực có một hệ thống các tập con có thể liệt kê vô hạn.

Số thực có thể được trình diễn bằng trình diễn thập phân.

Số thực có thể được sử dụng để trình diễn các phép đo đại lượng liên tục.

Một số dạng bài tập về số thực

Dạng 1: Câu hỏi về bài tập số

Phương pháp: Sử dụng ký hiệu cho tập trung số. Trong đó:

+ N: Tập trung các số tự nhiên

+ Z: Tập trung các số nguyên

+ Hỏi: Tập trung các số hữu tỉ

+ I: là tập trung các số vô tỉ

+ R: là tập trung các số thực

Ta có mối quan hệ sau giữa các bộ số: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R; Tôi ⊂ R.

Ví dụ 1: Điền vào các ô vuông thích hợp,

Tập hợp các số R là gì?  (ảnh 3)

Ví dụ 2: Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) Nếu a là số thực thì a là số… hoặc số…

b) Nếu b là vô tỉ, thì b có thể được viết là…

Câu trả lời:

a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ.

b) Nếu b là số vô tỉ thì b có thể được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ko lặp lại

Ví dụ 3: Câu nào sau đây đúng, câu nào sai?

a) Nếu a là số nguyên thì a cũng là số thực.

b) Chỉ có số 0 ko phải là số hữu tỉ dương cũng ko phải là số hữu tỉ âm.

c) Nếu a là số tự nhiên thì a ko phải là số vô tỉ.

Câu trả lời:

a) Đúng vì ZQR

b) Sai vì có số vô tỉ ko phải là số hữu tỉ dương cũng ko phải là số hữu tỉ âm.

c) Đúng, vì a là số tự nhiên nên a là số hữu tỉ nên ko thể là số vô tỉ.

Dạng 2: Tìm các số chưa biết trong một đẳng thức

Phương pháp:

+ Sử dụng các tính chất của phép toán.

+ Sử dụng mối quan hệ giữa các số hạng trong một tổng và một hiệu; mối quan hệ giữa các yếu tố trong một thành phầm; mối quan hệ giữa số bị chia, số bị chia và thương trong phép chia.

+ Sử dụng quy tắc chuyển vế, ngắt dấu ngoặc đơn.

Ví dụ: Tìm x biết:

a) 3,2x + (-1,2) x + 2,7 = -4,9

b) (-5,6) x + 2,9x - 3,86 = -9,8

Câu trả lời:

a) 3,2.x + (- 1,2) .x + 2,7 = -4,9

3,2.x + (-1,2) .x = -4,9 - 2,7

3,2.x + (-1,2) .x = -7,6

[3,2 + (-1,2)].x = -7,6

2x = -7,6

x = -7,6: 2

x = -3,8.

Vậy x = -3,8.

b) (-5,6) .x + 2,9.x - 3,86 = -9,8

(-5,6) .x + 2,9.x = -9,8 + 3,86

(-5,6) .x + 2,9.x = -5,94

[(-5,6) + 2,9].x = -5,94

-2,7.x = -5,94

x = -5,94: (-2,7)

x = 2,2

Vậy x = 2,2.

Dạng 3: Tính trị giá của một biểu thức nào đó

Phương pháp:

+ Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa. Chú ý tới trật tự thực hiện: nhân chia trước, cộng trừ nhân chia sau.

+ Đơn giản hóa phân số lúc cần thiết.

+ Vận dụng các tính chất của phép toán một cách hợp lý.

Ví dụ: Tính trị giá của các biểu thức sau:

Tập hợp các số R là gì?  (ảnh 4)

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận