Quy tắc trừ vectơ – Giải Toán 10

Trả lời câu hỏi một cách cụ thể và chuẩn xác.Quy tắc trừ véc tơ”Và phần kiến ​​thức tham khảo là tài liệu môn Toán 10 rất hữu ích dành cho các em học trò và quý thầy cô tham khảo.

Trả lời câu hỏi: Quy tắc trừ véc tơ

Tri thức sâu rộng về vectơ

1. Vectơ là gì?

– Trong toán học, vật lý và kỹ thuật, một vectơ (tiếng Anh: vector hoặc Hán Việt: có hướng) là một đoạn thẳng có hướng. Đường này trình diễn phương, hướng, độ lớn (độ dài của vectơ). Ví dụ, trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A và B bất kỳ, chúng ta có thể xác định véc tơ.

– Một vectơ là cái cần thiết để “đưa” điểm A tới điểm B; Từ “vector” trong tiếng Latinh có tức là “tàu sân bay”, được sử dụng lần trước hết bởi các nhà thiên văn học thế kỷ 18 trong cuộc cách mệnh để khảo sát các hành tinh xoay quanh Mặt trời. Độ lớn của vectơ là khoảng cách giữa hai điểm và chiều dịch chuyển từ điểm A tới điểm B. Nhiều phép toán đại số trên số thực như cộng, trừ, nhân, phủ định có mối tương đồng chặt chẽ với vectơ, các phép toán. tuân theo các định luật đại số thân thuộc về giao hoán, liên kết và phân phối. Mỗi vectơ là một phần tử trong ko gian vectơ, được xác định bởi ba yếu tố: điểm đầu (hoặc gốc), hướng (bao gồm cả hướng và hướng), và độ lớn (hoặc độ dài). Ví dụ, đoạn thẳng AB có gốc là A, hướng từ A tới B được gọi là vectơ AB.

2. Cách trừ hai vectơ

– Chúng ta biết rằng hai vectơ, Một và B, có thể được cùng với nhau bằng cách sử dụng vectơ cộng, và vectơ kết quả có thể được viết dưới dạng R = A + B. Tương tự, nếu chúng ta muốn trừ hai vectơ, A và B được biểu thị bằng toán học như sau:

+ R = A – B

Cũng như:


+ R = A + (- B)

– Do đó, trừ hai vectơ cũng giống như cộng vectơ âm A và vectơ B (tức là B). Các vectơ B và – B sẽ có cùng độ lớn, nhưng hướng của B sẽ ngược với hướng của vectơ B.

– Phép trừ vectơ cũng hoạt động lúc hai vectơ được cho dưới dạng vectơ thành phần hoặc dưới dạng vectơ cột. Nếu A = (ax1, ay1) và B = (bx1, by1), thì hiệu giữa hai là:

+ R = A – B

Trong đó các thành phần ngang và dọc của vectơ R thu được có thể được trình diễn như sau:

Rx = ax1 – bx1

Ry = ay1 – by1.

– Do đó, vectơ kết quả có thể được tính toán đơn giản bằng cách tính hiệu số của hai thành phần ngang và dọc tương ứng của hai vectơ lúc đầu.

3. Trừ vectơ với tọa độ

– Về mặt đồ họa, quy tắc đầu tới đuôi được sử dụng trong phép cộng vectơ có thể được điều chỉnh cho phép trừ vectơ. Ví dụ, hãy xem xét hai vectơ P và Q như trong hình dưới đây. Xem xét rằng vectơ –Q thu được bằng cách đảo ngược hướng của Q.

[CHUẨN NHẤT]    Quy tắc trừ véc tơ (hình 2)
Trừ các vectơ bằng đồ thị

– Tiếp theo, chúng ta thêm các vectơ P và – Q bằng cách sử dụng quy tắc đầu-đuôi sau:

– Trước hết, vẽ vectơ P, sau đó đặt vectơ – Q sao cho phần đuôi của nó nối với phần đầu của vectơ P. Hiện giờ, để tìm tổng của P và – Q, hãy vẽ vectơ R sao cho nó nối đuôi của vectơ P với đầu của vectơ – Q như trong hình bên dưới.

Về mặt toán học, vectơ kết quả có thể được biểu thị như sau:

R = P – Q

Ví dụ:

– Trừ các vectơ A và B đã cho bằng đồ thị trong hình dưới đây bằng phương pháp đầu-đuôi.

– Trước hết chúng ta vẽ đồ thị âm của vectơ B bằng cách đảo ngược hướng của nó, tức là, -B. Tiếp theo, chúng ta thêm các vectơ A và – B bằng cách vận dụng phương pháp head-to-tail.

– Trước hết ta xếp các vectơ A và –B đã cho sao cho đuôi của vectơ -B nối với đầu của vectơ A như hình vẽ bên. Tiếp theo, để tìm số lượng của chúng, chúng ta vẽ một vectơ kết quả R sao cho nó nối các đuôi của vectơ đầu A – B. Về mặt toán học, kết quả có thể được biểu thị là: R = A + (- B)

[CHUẨN NHẤT]    Quy tắc trừ véc tơ (hình 3)

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: Quy tắc trừ vectơ – Giải Toán 10

Video về: Quy tắc trừ vectơ – Giải Toán 10

Wiki về Quy tắc trừ vectơ – Giải Toán 10

Quy tắc trừ vectơ – Giải Toán 10 -

Trả lời câu hỏi một cách cụ thể và chuẩn xác.Quy tắc trừ véc tơ”Và phần kiến ​​thức tham khảo là tài liệu môn Toán 10 rất hữu ích dành cho các em học trò và quý thầy cô tham khảo.

Trả lời câu hỏi: Quy tắc trừ véc tơ

[CHUẨN NHẤT]    Quy tắc trừ véc tơ

Tri thức sâu rộng về vectơ

1. Vectơ là gì?

- Trong toán học, vật lý và kỹ thuật, một vectơ (tiếng Anh: vector hoặc Hán Việt: có hướng) là một đoạn thẳng có hướng. Đường này trình diễn phương, hướng, độ lớn (độ dài của vectơ). Ví dụ, trong mặt phẳng cho hai điểm phân biệt A và B bất kỳ, chúng ta có thể xác định véc tơ.

- Một vectơ là cái cần thiết để “đưa” điểm A tới điểm B; Từ "vector" trong tiếng Latinh có tức là "tàu sân bay", được sử dụng lần trước hết bởi các nhà thiên văn học thế kỷ 18 trong cuộc cách mệnh để khảo sát các hành tinh xoay quanh Mặt trời. Độ lớn của vectơ là khoảng cách giữa hai điểm và chiều dịch chuyển từ điểm A tới điểm B. Nhiều phép toán đại số trên số thực như cộng, trừ, nhân, phủ định có mối tương đồng chặt chẽ với vectơ, các phép toán. tuân theo các định luật đại số thân thuộc về giao hoán, liên kết và phân phối. Mỗi vectơ là một phần tử trong ko gian vectơ, được xác định bởi ba yếu tố: điểm đầu (hoặc gốc), hướng (bao gồm cả hướng và hướng), và độ lớn (hoặc độ dài). Ví dụ, đoạn thẳng AB có gốc là A, hướng từ A tới B được gọi là vectơ AB.

2. Cách trừ hai vectơ

- Chúng ta biết rằng hai vectơ, Một và B, có thể được cùng với nhau bằng cách sử dụng vectơ cộng, và vectơ kết quả có thể được viết dưới dạng R = A + B. Tương tự, nếu chúng ta muốn trừ hai vectơ, A và B được biểu thị bằng toán học như sau:

+ R = A - B

Cũng như:


+ R = A + (- B)

- Do đó, trừ hai vectơ cũng giống như cộng vectơ âm A và vectơ B (tức là B). Các vectơ B và - B sẽ có cùng độ lớn, nhưng hướng của B sẽ ngược với hướng của vectơ B.

- Phép trừ vectơ cũng hoạt động lúc hai vectơ được cho dưới dạng vectơ thành phần hoặc dưới dạng vectơ cột. Nếu A = (ax1, ay1) và B = (bx1, by1), thì hiệu giữa hai là:

+ R = A - B

Trong đó các thành phần ngang và dọc của vectơ R thu được có thể được trình diễn như sau:

Rx = ax1 - bx1

Ry = ay1 - by1.

- Do đó, vectơ kết quả có thể được tính toán đơn giản bằng cách tính hiệu số của hai thành phần ngang và dọc tương ứng của hai vectơ lúc đầu.

3. Trừ vectơ với tọa độ

- Về mặt đồ họa, quy tắc đầu tới đuôi được sử dụng trong phép cộng vectơ có thể được điều chỉnh cho phép trừ vectơ. Ví dụ, hãy xem xét hai vectơ P và Q như trong hình dưới đây. Xem xét rằng vectơ –Q thu được bằng cách đảo ngược hướng của Q.

[CHUẨN NHẤT]    Quy tắc trừ véc tơ (hình 2)
Trừ các vectơ bằng đồ thị

- Tiếp theo, chúng ta thêm các vectơ P và - Q bằng cách sử dụng quy tắc đầu-đuôi sau:

- Trước hết, vẽ vectơ P, sau đó đặt vectơ - Q sao cho phần đuôi của nó nối với phần đầu của vectơ P. Hiện giờ, để tìm tổng của P và - Q, hãy vẽ vectơ R sao cho nó nối đuôi của vectơ P với đầu của vectơ - Q như trong hình bên dưới.

Về mặt toán học, vectơ kết quả có thể được biểu thị như sau:

R = P - Q

Ví dụ:

- Trừ các vectơ A và B đã cho bằng đồ thị trong hình dưới đây bằng phương pháp đầu-đuôi.

- Trước hết chúng ta vẽ đồ thị âm của vectơ B bằng cách đảo ngược hướng của nó, tức là, -B. Tiếp theo, chúng ta thêm các vectơ A và - B bằng cách vận dụng phương pháp head-to-tail.

- Trước hết ta xếp các vectơ A và –B đã cho sao cho đuôi của vectơ -B nối với đầu của vectơ A như hình vẽ bên. Tiếp theo, để tìm số lượng của chúng, chúng ta vẽ một vectơ kết quả R sao cho nó nối các đuôi của vectơ đầu A - B. Về mặt toán học, kết quả có thể được biểu thị là: R = A + (- B)

[CHUẨN NHẤT]    Quy tắc trừ véc tơ (hình 3)

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận