Mệnh đề chứa biến là gì? – Giải Toán 10

Câu hỏi: Mệnh đề biến là gì?

Câu trả lời:

Những câu khẳng định nhưng mà sự thực hay sai của nó phụ thuộc vào biến số được gọi là mệnh đề khả biến.

Ví dụ: Đặt mệnh đề P (n) với n là số nguyên tố

Vì vậy, trong đó P (2) là đúng và P (6) là sai, và P (n) được gọi là biến.

Cùng trường giainhat.vn tìm hiểu thêm về mệnh đề để hiểu hơn về câu hỏi trên.

1. Mệnh đề là gì?


Ko có một khái niệm cụ thể, nhưng mệnh đề được hiểu là một câu khẳng định có thể xác định đúng hay sai của nó. Tuy nhiên, một mệnh đề chỉ có thể đúng hoặc sai và ko thể vừa đúng vừa sai.

Với một tuyên bố đúng, nó được gọi là một tuyên bố đúng. Trái lại, một mệnh đề sai được gọi là mệnh đề sai.

Ký hiệu của mệnh đề

Mệnh đề thường được ký hiệu bằng chữ in hoa.

Ví dụ:

+ Cho mệnh đề P: 6 là một số chia hết cho 3. Vậy đây là một mệnh đề đúng.

+ Mệnh đề Q: 9 là số chia hết cho 2. Đây là một phát biểu sai.

2. Phủ định mệnh đề

Cho mệnh đề P, mệnh đề ko phải P được gọi là phủ định của P.

3. Mệnh đề sau

Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” là một tiếp theo.

Ký hiệu: P⇒Q

Mệnh đề sau chỉ sai lúc P đúng và Q sai.

Ví dụ: cho mệnh đề: nếu tam giác ABC có 3 góc bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.

GT: tam giác ABC có 3 góc bằng nhau (mệnh đề P)

4. Mệnh đề chứa biến

Những câu khẳng định nhưng mà sự thực hay sai của nó phụ thuộc vào biến số được gọi là mệnh đề khả biến.

Ví dụ: Đặt mệnh đề P (n) với n là số nguyên tố

Vì vậy, trong đó P (2) là đúng và P (6) là sai, và P (n) được gọi là biến.

5. Ký hiệu và

+) Mệnh đề “∀x∈X, P (x)”, đọc là “Với mọi x trong X ta có P (x)”.

+) Mệnh đề “∃x∈X, P (x)”, đọc là “Tồn tại x trong X để có P (x)”.

Phủ định của mệnh đề “∀x∈X, P (x)” là “∃x∈X, P (x)”

Phủ định của mệnh đề “∃x∈X, P (x)” là “∀x∈X, P (x)”.

*Ví dụ: Câu “Bình phương của tất cả các số thực lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề. Có thể viết

Mệnh đề này có dạng như sau: x ∈ R: x 0 hoặc x ≥ 0, x ∈ R

– Mệnh đề: Có ít nhất một x trong X (hoặc tồn tại x trong X) để P (x) là mệnh đề đúng, ký hiệu là:

∃x ∈ X: P (x).

*Ví dụ: Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 5” là một mệnh đề. Mệnh đề này có thể được viết dưới dạng: ∃n ∈ Z: n

6. Mệnh đề nghịch đảo – hai mệnh đề tương đương

Với mệnh đề P⇒Q, mệnh đề Q⇒P được gọi là nghịch đảo của P⇒Q.

Mệnh đề P nếu và chỉ lúc Q được cho là tương đương. Kí hiệu: P ⇔ Q.

Mệnh đề P ⇔ Q đúng hay sai lúc cả P ​​và Q đều đúng hoặc sai.

Ví dụ: Mệnh đề: Nếu x là một số nguyên thì x + 5 cũng là một số nguyên và Nếu x + 5 là một số nguyên thì x cũng là một số nguyên được gọi là mệnh đề nghịch đảo.

7. Một số xem xét về mệnh đề

Lúc nói tới các mệnh đề toán học, chúng ta cần ghi nhớ hai biểu tượng sau:

Ký hiệu: ∀ – được gọi cho mọi.

Ví dụ, đối với mệnh đề: Q (n) với một biến n trong tập X.

Có một phát biểu phát biểu rằng: Với n bất kỳ trong X, Q (n) đúng được ký hiệu là ∀n ∈ X: Q (n).

Biểu tượng: được cho là tồn tại

Ví dụ: Có ít nhất một n ∈ X (hoặc tồn tại n ∈ X) để Q (n) là mệnh đề đúng, ký hiệu là ∃n ∈ X: Q (n).

Ngoài ra, đối với mệnh đề tương đương, cần xem xét rằng hai mệnh đề P và Q là tương đương, ko có tức là nội dung của nó giống nhau nhưng mà chỉ có thể nói rằng P và Q đều đúng hoặc sai. hoặc nó nói cùng một trị giá sự thực).

Đăng bởi: Trường giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: Mệnh đề chứa biến là gì? – Giải Toán 10

Video về: Mệnh đề chứa biến là gì? – Giải Toán 10

Wiki về Mệnh đề chứa biến là gì? – Giải Toán 10

Mệnh đề chứa biến là gì? – Giải Toán 10 -

Câu hỏi: Mệnh đề biến là gì?

Câu trả lời:

Những câu khẳng định nhưng mà sự thực hay sai của nó phụ thuộc vào biến số được gọi là mệnh đề khả biến.

Ví dụ: Đặt mệnh đề P (n) với n là số nguyên tố

Vì vậy, trong đó P (2) là đúng và P (6) là sai, và P (n) được gọi là biến.

Cùng trường giainhat.vn tìm hiểu thêm về mệnh đề để hiểu hơn về câu hỏi trên.

1. Mệnh đề là gì?


Ko có một khái niệm cụ thể, nhưng mệnh đề được hiểu là một câu khẳng định có thể xác định đúng hay sai của nó. Tuy nhiên, một mệnh đề chỉ có thể đúng hoặc sai và ko thể vừa đúng vừa sai.

Với một tuyên bố đúng, nó được gọi là một tuyên bố đúng. Trái lại, một mệnh đề sai được gọi là mệnh đề sai.

Ký hiệu của mệnh đề

Mệnh đề thường được ký hiệu bằng chữ in hoa.

Ví dụ:

+ Cho mệnh đề P: 6 là một số chia hết cho 3. Vậy đây là một mệnh đề đúng.

+ Mệnh đề Q: 9 là số chia hết cho 2. Đây là một phát biểu sai.

2. Phủ định mệnh đề

Cho mệnh đề P, mệnh đề ko phải P được gọi là phủ định của P.

3. Mệnh đề sau

Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề "Nếu P thì Q" là một tiếp theo.

Ký hiệu: P⇒Q

Mệnh đề sau chỉ sai lúc P đúng và Q sai.

Ví dụ: cho mệnh đề: nếu tam giác ABC có 3 góc bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác đều.

GT: tam giác ABC có 3 góc bằng nhau (mệnh đề P)

4. Mệnh đề chứa biến

Những câu khẳng định nhưng mà sự thực hay sai của nó phụ thuộc vào biến số được gọi là mệnh đề khả biến.

Ví dụ: Đặt mệnh đề P (n) với n là số nguyên tố

Vì vậy, trong đó P (2) là đúng và P (6) là sai, và P (n) được gọi là biến.

5. Ký hiệu và

+) Mệnh đề "∀x∈X, P (x)", đọc là "Với mọi x trong X ta có P (x)".

+) Mệnh đề "∃x∈X, P (x)", đọc là "Tồn tại x trong X để có P (x)".

Phủ định của mệnh đề “∀x∈X, P (x)” là “∃x∈X, P (x)”

Phủ định của mệnh đề “∃x∈X, P (x)” là “∀x∈X, P (x)”.

*Ví dụ: Câu "Bình phương của tất cả các số thực lớn hơn hoặc bằng 0" là một mệnh đề. Có thể viết

Mệnh đề này có dạng như sau: x ∈ R: x 0 hoặc x ≥ 0, x ∈ R

- Mệnh đề: Có ít nhất một x trong X (hoặc tồn tại x trong X) để P (x) là mệnh đề đúng, ký hiệu là:

∃x ∈ X: P (x).

*Ví dụ: Câu "Có một số nguyên nhỏ hơn 5" là một mệnh đề. Mệnh đề này có thể được viết dưới dạng: ∃n ∈ Z: n

6. Mệnh đề nghịch đảo - hai mệnh đề tương đương

Với mệnh đề P⇒Q, mệnh đề Q⇒P được gọi là nghịch đảo của P⇒Q.

Mệnh đề P nếu và chỉ lúc Q được cho là tương đương. Kí hiệu: P ⇔ Q.

Mệnh đề P ⇔ Q đúng hay sai lúc cả P ​​và Q đều đúng hoặc sai.

Ví dụ: Mệnh đề: Nếu x là một số nguyên thì x + 5 cũng là một số nguyên và Nếu x + 5 là một số nguyên thì x cũng là một số nguyên được gọi là mệnh đề nghịch đảo.

7. Một số xem xét về mệnh đề

Lúc nói tới các mệnh đề toán học, chúng ta cần ghi nhớ hai biểu tượng sau:

Ký hiệu: ∀ - được gọi cho mọi.

Ví dụ, đối với mệnh đề: Q (n) với một biến n trong tập X.

Có một phát biểu phát biểu rằng: Với n bất kỳ trong X, Q (n) đúng được ký hiệu là ∀n ∈ X: Q (n).

Biểu tượng: được cho là tồn tại

Ví dụ: Có ít nhất một n ∈ X (hoặc tồn tại n ∈ X) để Q (n) là mệnh đề đúng, ký hiệu là ∃n ∈ X: Q (n).

Ngoài ra, đối với mệnh đề tương đương, cần xem xét rằng hai mệnh đề P và Q là tương đương, ko có tức là nội dung của nó giống nhau nhưng mà chỉ có thể nói rằng P và Q đều đúng hoặc sai. hoặc nó nói cùng một trị giá sự thực).

Đăng bởi: Trường giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Xem thêm bài viết hay:   Hoàn cảnh sáng tác Hai đứa trẻ

Viết một bình luận