Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong không gian?

Câu trả lời đúng nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong ko gian?”Cùng với những kiến ​​thức sâu rộng về 2 đường thẳng song song là chuyên đề đắt giá cho quý thầy cô giáo và các em học trò tham khảo.

Trả lời câu hỏi: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song trong ko gian là bao nhiêu?

– Trong ko gian, hai đường thẳng có 4 vị trí tương đối: trùng nhau; Giao nhau; Song song; Chéo nhau.

– Trường hợp hai đường thẳng trùng nhau hoặc cắt nhau thì ta có thể coi khoảng cách giữa chúng bằng 0.

– Nếu hai đường thẳng song song thì khoảng cách giữa chúng là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng này tới đường thẳng kia.

Trong trường hợp hai đường thẳng chéo nhau thì khoảng cách giữa chúng là độ dài của đường vuông góc chung. Trong đó đoạn vuông góc chung là đoạn thẳng nối hai điểm trên hai đường chéo và đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng đó. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau tồn tại và là duy nhất.

Hãy cùng trường giainhat.vn tìm hiểu về 2 đường thẳng song song nhé!

Tham khảo kiến ​​thức về 2 đường thẳng song song

1. Khái niệm 2 đường thẳng song song


– Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng ko có điểm chung.

– Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau hoặc song song.

– Kí hiệu a // b

2. Tín hiệu nhận mặt 2 đường thẳng song song

– Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng dạng so le trong thì hai đường thẳng đó song song.

– Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

– Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

– Ngoài ra ta còn có tín hiệu: Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong ngoài thì hai đường thẳng đó song song.

3. Cách vẽ hai đường thẳng song song

– Vẽ đoạn thẳng CD đi qua điểm E và song song với đoạn thẳng AB cho trước.

Chúng ta có thể vẽ như thế này:

+ Vẽ đoạn thẳng MN đi qua điểm E và vuông góc với đoạn thẳng AB.

+ Kẻ đoạn thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đoạn thẳng MN, ta được đoạn thẳng CD song song với đoạn thẳng AB

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong không gian?  (ảnh 2)

4. Tính chất của 2 đường thẳng song song

– Trong ko gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.

– Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy hoặc song song với nhau.

– Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).

– Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong không gian?  (ảnh 3)
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong không gian?  (ảnh 4)

5. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận mặt và chứng minh hai đường thẳng song song

Phương pháp:

– Xét một cặp góc trong so le trong, góc đồng vị hoặc các cặp góc trong cùng phía.

– Sau đó dùng tín hiệu để nhận mặt hai đường thẳng song song.

Dạng 2: Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song

Phương pháp:

– Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song được cắt bởi đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

Hai góc đồng vị là đồng dư

+ Hai góc trong cùng phía thì bù nhau.

Dạng 3: Xác định góc bằng nhau hoặc phụ nhau dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song

Phương pháp:

– Bước 1: Chứng minh hai đường thẳng song song (nếu chưa có)

– Bước 2: Sử dụng các tính chất:

– Nếu hai đường thẳng song song cắt nhau bởi đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

Hai góc đồng vị là đồng dư

+ Hai góc trong cùng phía thì bù nhau.

6. Bài tập

Bài tập 1: Chọn câu đúng nhất:

A. Nếu hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một cặp góc so le trong thì a // b

B. Nếu hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b

C. Hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc sinh ra có một cặp góc so le trong ngoài bằng nhau thì a // b

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu trả lời đúng: DỄ DÀNG. Cả a, b, c đều đúng

Bài tập 2: Cho ABC là tam giác có đỉnh A là góc vuông. Qua A vẽ một đường thẳng AX song song với cạnh BC. Qua C kẻ đường thẳng CY song song với cạnh AB. Hai đường thẳng AX và CY cắt nhau tại điểm D. Kể tên các cặp cạnh song song trong tứ giác ADCB?

Dung dịch:

Dùng eke để vẽ, ta được tứ giác ADBC ​​như sau:

– Trong tứ giác ABCC có:

+ Cặp cạnh AD và BC song song với nhau

Cặp cạnh AB và DC song song với nhau.

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong không gian?  (ảnh 5)

Bài tập 3: Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) Hai đường thẳng song song a và b được kí hiệu là …

b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc sinh ra có một cặp góc so le trong đồng dạng thì …

Dung dịch:

a) Hai đường thẳng song song a và b được kí hiệu là a // b.

b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc sinh ra có một cặp góc trong so le trong đồng dạng thì a song song với b.

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 12, Toán 12

Hình Ảnh về: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong ko gian?

Video về: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong ko gian?

Wiki về Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong ko gian?

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong ko gian? -

Câu trả lời đúng nhất cho câu hỏi trắc nghiệm "Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong ko gian?”Cùng với những kiến ​​thức sâu rộng về 2 đường thẳng song song là chuyên đề đắt giá cho quý thầy cô giáo và các em học trò tham khảo.

Trả lời câu hỏi: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song trong ko gian là bao nhiêu?

- Trong ko gian, hai đường thẳng có 4 vị trí tương đối: trùng nhau; Giao nhau; Song song; Chéo nhau.

- Trường hợp hai đường thẳng trùng nhau hoặc cắt nhau thì ta có thể coi khoảng cách giữa chúng bằng 0.

- Nếu hai đường thẳng song song thì khoảng cách giữa chúng là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng này tới đường thẳng kia.

Trong trường hợp hai đường thẳng chéo nhau thì khoảng cách giữa chúng là độ dài của đường vuông góc chung. Trong đó đoạn vuông góc chung là đoạn thẳng nối hai điểm trên hai đường chéo và đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng đó. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau tồn tại và là duy nhất.

Hãy cùng trường giainhat.vn tìm hiểu về 2 đường thẳng song song nhé!

Tham khảo kiến ​​thức về 2 đường thẳng song song

1. Khái niệm 2 đường thẳng song song


- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng ko có điểm chung.

- Hai đường thẳng phân biệt cắt nhau hoặc song song.

- Kí hiệu a // b

2. Tín hiệu nhận mặt 2 đường thẳng song song

- Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng dạng so le trong thì hai đường thẳng đó song song.

- Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

- Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

- Ngoài ra ta còn có tín hiệu: Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong ngoài thì hai đường thẳng đó song song.

3. Cách vẽ hai đường thẳng song song

- Vẽ đoạn thẳng CD đi qua điểm E và song song với đoạn thẳng AB cho trước.

Chúng ta có thể vẽ như thế này:

+ Vẽ đoạn thẳng MN đi qua điểm E và vuông góc với đoạn thẳng AB.

+ Kẻ đoạn thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đoạn thẳng MN, ta được đoạn thẳng CD song song với đoạn thẳng AB

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong không gian?  (ảnh 2)

4. Tính chất của 2 đường thẳng song song

- Trong ko gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.

- Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy hoặc song song với nhau.

- Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong không gian?  (ảnh 3)
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong không gian?  (ảnh 4)

5. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận mặt và chứng minh hai đường thẳng song song

Phương pháp:

- Xét một cặp góc trong so le trong, góc đồng vị hoặc các cặp góc trong cùng phía.

- Sau đó dùng tín hiệu để nhận mặt hai đường thẳng song song.

Dạng 2: Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song

Phương pháp:

- Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song được cắt bởi đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

Hai góc đồng vị là đồng dư

+ Hai góc trong cùng phía thì bù nhau.

Dạng 3: Xác định góc bằng nhau hoặc phụ nhau dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song

Phương pháp:

- Bước 1: Chứng minh hai đường thẳng song song (nếu chưa có)

- Bước 2: Sử dụng các tính chất:

- Nếu hai đường thẳng song song cắt nhau bởi đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

Hai góc đồng vị là đồng dư

+ Hai góc trong cùng phía thì bù nhau.

6. Bài tập

Bài tập 1: Chọn câu đúng nhất:

A. Nếu hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một cặp góc so le trong thì a // b

B. Nếu hai đường thẳng cắt nhau tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b

C. Hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc sinh ra có một cặp góc so le trong ngoài bằng nhau thì a // b

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu trả lời đúng: DỄ DÀNG. Cả a, b, c đều đúng

Bài tập 2: Cho ABC là tam giác có đỉnh A là góc vuông. Qua A vẽ một đường thẳng AX song song với cạnh BC. Qua C kẻ đường thẳng CY song song với cạnh AB. Hai đường thẳng AX và CY cắt nhau tại điểm D. Kể tên các cặp cạnh song song trong tứ giác ADCB?

Dung dịch:

Dùng eke để vẽ, ta được tứ giác ADBC ​​như sau:

- Trong tứ giác ABCC có:

+ Cặp cạnh AD và BC song song với nhau

Cặp cạnh AB và DC song song với nhau.

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song trong không gian?  (ảnh 5)

Bài tập 3: Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) Hai đường thẳng song song a và b được kí hiệu là ...

b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc sinh ra có một cặp góc so le trong đồng dạng thì ...

Dung dịch:

a) Hai đường thẳng song song a và b được kí hiệu là a // b.

b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc sinh ra có một cặp góc trong so le trong đồng dạng thì a song song với b.

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 12, Toán 12

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận