Hệ trục tọa độ là gì? – Giải Toán 10

Câu trả lời đúng và câu trả lời cho câu hỏi “Hệ tọa độ là gì?Cùng với kiến ​​thức môn Toán lớp 10 mở rộng là tài liệu học tập vô cùng hữu ích dành cho quý thầy cô và các em học trò.

Trả lời câu hỏi: Hệ trục tọa độ là gì?

Tham khảo kiến ​​thức về trục tọa độ.

1. Tổng quan về hệ tọa độ

– Hệ tọa độ Descartes xác định vị trí của một điểm (điểm) trên một mặt phẳng cho trước bằng một cặp số tọa độ (x, y). Trong đó, x và y là 2 trị giá xác định bởi 2 đường thẳng vuông góc với nhau (cùng đơn vị đo). 2 đường thẳng đó được gọi là trục tọa độ (hay đơn giản là trục); Trục hoành gọi là trục hoành, trục tung gọi là trục tung; Giao điểm của hai đường thẳng được gọi là điểm gốc (origin) và nó có trị giá là (0, 0).

– Hệ tọa độ này là ý tưởng của nhà toán học và triết học người Pháp René Descartes trình bày vào năm 1637 trong hai bài viết của ông. Trong phần thứ hai của bài báo Giám lý (Descartes) (tiếng Pháp: Discours de la Methode, có tiêu đề Pour bien conduire sa raison, et chercher la Vérité dans les sciences), ông đưa ra ý tưởng mới về việc xác định vị trí của một điểm hoặc vật thể trên một bề mặt sử dụng hai trục cắt nhau để đo. Trong La Géométrie, ông đã tăng trưởng thêm khái niệm này.

– Descartes là người đã thống nhất đại số và hình học Euclide. Công việc của ông đã tác động tới sự tăng trưởng của hình học giải tích, tích phân và bản đồ học.

Ngoài ra, ý tưởng về một hệ tọa độ có thể được mở rộng sang ko gian ba chiều bằng cách sử dụng ba hệ tọa độ Descartes (nói cách khác, thêm một trục vào hệ tọa độ Descartes). ). Nói chung, một hệ tọa độ n chiều có thể được xây dựng bằng n hệ tọa độ Descartes (tương đương với trục n).

2. Trục và độ dài đại số trên trục

a) Trục tọa độ (hay gọi tắt là trục) là đường thẳng xác định điểm O, gọi là gốc tọa độ và là vectơ đơn vị.

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 2)

3. Hệ thống trục tọa độ

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 3)
[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 4)

– Mặt phẳng nhưng hệ tọa độ Oxy cho trước còn được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay gọi tắt là mặt phẳng Oxy.

b) Tọa độ của vectơ

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 5)

– Cặp số duy nhất (x; y) đó được gọi là toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ Oxy và viết = (x; y) hoặc (x; y). Số thứ nhất x được gọi là tọa độ, số thứ hai y được gọi là tọa độ của vectơ

Vì thế

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 6)

Bình luận. Từ khái niệm về tọa độ vectơ, ta thấy rằng hai vectơ bằng nhau nếu và chỉ lúc chúng có tọa độ bằng nhau và tọa độ bằng nhau.

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 7)

c) Tọa độ của một điểm

– Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M. Tùy ý Tọa độ của vectơ OHoa Kỳ đối với hệ trục Oxy được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đó.

– Tương tự, cặp số (x; y) là toạ độ của điểm M nếu và chỉ lúc vectơ OM. Lúc đó ta viết M (x; y) hoặc M = (x; y). Số x được gọi là tọa độ, và số y được gọi là tọa độ của điểm M. Tọa độ của điểm M cũng được ký hiệu là x.Hoa Kỳtọa độ của điểm M, cũng được ký hiệu là yHoa Kỳ.

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 8)

d) Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng

Cho hai điểm A (xMộtyMột) và B (xGỠ BỎyGỠ BỎ). Chúng ta có

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 9)

e) Một số biểu thức tọa độ

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (Hình 10)

Đăng bởi: Trường giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: Hệ trục tọa độ là gì? – Giải Toán 10

Video về: Hệ trục tọa độ là gì? – Giải Toán 10

Wiki về Hệ trục tọa độ là gì? – Giải Toán 10

Hệ trục tọa độ là gì? – Giải Toán 10 -

Câu trả lời đúng và câu trả lời cho câu hỏi "Hệ tọa độ là gì?Cùng với kiến ​​thức môn Toán lớp 10 mở rộng là tài liệu học tập vô cùng hữu ích dành cho quý thầy cô và các em học trò.

Trả lời câu hỏi: Hệ trục tọa độ là gì?

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?

Tham khảo kiến ​​thức về trục tọa độ.

1. Tổng quan về hệ tọa độ

- Hệ tọa độ Descartes xác định vị trí của một điểm (điểm) trên một mặt phẳng cho trước bằng một cặp số tọa độ (x, y). Trong đó, x và y là 2 trị giá xác định bởi 2 đường thẳng vuông góc với nhau (cùng đơn vị đo). 2 đường thẳng đó được gọi là trục tọa độ (hay đơn giản là trục); Trục hoành gọi là trục hoành, trục tung gọi là trục tung; Giao điểm của hai đường thẳng được gọi là điểm gốc (origin) và nó có trị giá là (0, 0).

- Hệ tọa độ này là ý tưởng của nhà toán học và triết học người Pháp René Descartes trình bày vào năm 1637 trong hai bài viết của ông. Trong phần thứ hai của bài báo Giám lý (Descartes) (tiếng Pháp: Discours de la Methode, có tiêu đề Pour bien conduire sa raison, et chercher la Vérité dans les sciences), ông đưa ra ý tưởng mới về việc xác định vị trí của một điểm hoặc vật thể trên một bề mặt sử dụng hai trục cắt nhau để đo. Trong La Géométrie, ông đã tăng trưởng thêm khái niệm này.

- Descartes là người đã thống nhất đại số và hình học Euclide. Công việc của ông đã tác động tới sự tăng trưởng của hình học giải tích, tích phân và bản đồ học.

Ngoài ra, ý tưởng về một hệ tọa độ có thể được mở rộng sang ko gian ba chiều bằng cách sử dụng ba hệ tọa độ Descartes (nói cách khác, thêm một trục vào hệ tọa độ Descartes). ). Nói chung, một hệ tọa độ n chiều có thể được xây dựng bằng n hệ tọa độ Descartes (tương đương với trục n).

2. Trục và độ dài đại số trên trục

a) Trục tọa độ (hay gọi tắt là trục) là đường thẳng xác định điểm O, gọi là gốc tọa độ và là vectơ đơn vị.

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 2)

3. Hệ thống trục tọa độ

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 3)
[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 4)

- Mặt phẳng nhưng hệ tọa độ Oxy cho trước còn được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay gọi tắt là mặt phẳng Oxy.

b) Tọa độ của vectơ

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 5)

- Cặp số duy nhất (x; y) đó được gọi là toạ độ của vectơ đối với hệ toạ độ Oxy và viết = (x; y) hoặc (x; y). Số thứ nhất x được gọi là tọa độ, số thứ hai y được gọi là tọa độ của vectơ

Vì thế

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 6)

Bình luận. Từ khái niệm về tọa độ vectơ, ta thấy rằng hai vectơ bằng nhau nếu và chỉ lúc chúng có tọa độ bằng nhau và tọa độ bằng nhau.

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 7)

c) Tọa độ của một điểm

- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M. Tùy ý Tọa độ của vectơ OHoa Kỳ đối với hệ trục Oxy được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đó.

- Tương tự, cặp số (x; y) là toạ độ của điểm M nếu và chỉ lúc vectơ OM. Lúc đó ta viết M (x; y) hoặc M = (x; y). Số x được gọi là tọa độ, và số y được gọi là tọa độ của điểm M. Tọa độ của điểm M cũng được ký hiệu là x.Hoa Kỳtọa độ của điểm M, cũng được ký hiệu là yHoa Kỳ.

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 8)

d) Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng

Cho hai điểm A (xMộtyMột) và B (xGỠ BỎyGỠ BỎ). Chúng ta có

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 9)

e) Một số biểu thức tọa độ

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (Hình 10)

Đăng bởi: Trường giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận