Giá của vectơ là gì? – Giải Toán 10

Câu hỏi: Giá của vectơ là gì?

Câu trả lời:

– Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ gọi là giá của vectơ đó. Hai vectơ đã cho là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Hãy cùng trường giainhat.vn mở rộng kiến ​​thức về vectơ nhé!

1. Khái niệm vectơ

Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A là điểm đầu và điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A tới B. Lúc đó ta nói AB là đoạn thẳng có hướng.

* Khái niệm


– Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

– Vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B được kí hiệu là AB. và đọc là “vectơ AB”. Để vẽ vectơ AB Ta kẻ đoạn thẳng AB và ghi lại mũi tên ở cuối B.

– Vectơ còn được kí hiệu là abxy … Lúc ko cần chỉ định điểm mở đầu và điểm kết thúc của nó.

[CHUẨN NHẤT]    Giá của vectơ là gì?  (ảnh 2)

2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng.

– Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.

– Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là vectơ đồng biến.

– Hai vectơ cùng phương thì cùng phương hoặc ngược hướng.

[CHUẨN NHẤT]    Giá của vectơ là gì?  (ảnh 3)

Ví dụ: Trong hình trên, hai vectơ ABvà CD cùng hướng và EF và CD theo hướng trái lại.

Đặc trưng: vectơ – ko cùng phương với mọi vectơ.

3. Hai vectơ bằng nhau

Độ dài đoạn thẳng AB gọi là độ dài vectơ AB. ký hiệu AB| AB|

Vì vậy AB∣ = AB |

– Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có cùng phương và cùng độ dài.

– Hai vectơ đối nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABDC thì:

ABđĩa CD vì chúng có cùng phương và cùng độ dài.

AB và DC là hai vectơ đối nhau vì chúng có hướng đối nhau và cùng độ dài.

[CHUẨN NHẤT]    Giá của vectơ là gì?  (ảnh 4)

Trái lại:

Giả sử có một điểm MM sao cho MAMB

Sau đó MAMB cùng phương và cùng độ dài.

Vì MAMB cùng phương nên MM chỉ nằm trên đoạn thẳng AB và nằm ngoài hai điểm A, B

Do đó, chỉ có MA xảy raMB sẽ tranh chấp với giả thiết cùng độ dài.

Do đó, ko tồn tại điểm M thỏa mãn MA.MB

Tuy nhiên, nếu A và B trùng nhau thì ta có vô số điểm M thỏa mãn MA.MB

4. Bài tập thực hành

Trả lời câu hỏi Hình học 10 Bài 1 trang 4: Với hai điểm A, B ta phân biệt được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.

Câu trả lời:

Với hai điểm phân biệt A và B, ta được 2 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B

Trả lời câu hỏi Hình học 10 Bài 1 trang 5: Nhận xét vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ sau: AB và CD; PQ và RS; EF và PQ (h.1.3)

[CHUẨN NHẤT ]Giá của vectơ là gì?  (ảnh 5)

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Giá của vectơ là gì?  (ảnh 6)

Trả lời câu hỏi SGK Toán 10 Hình học 1 trang 6: Câu lệnh sau đúng hay sai:

Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ ABvà BC Cùng hướng.

Câu trả lời:

Phát biểu trên là sai, chúng chỉ cùng chiều, ko cùng phương.

Trả lời câu hỏi SGK Toán 10 Hình học 1 trang 6: Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDEF. Hiển thị vectơ bằng vectơ OA

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Giá của vectơ là gì?  (ảnh 7)

Vectơ bằng vectơ OAlà DO. vectơ

Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 10): Cho ba vectơ abc khác với vectơ. Các câu sau đây đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ abcùng hướng với c sau đó một và Bcùng phe.

b) Nếu ab cùng hướng với c sau đó một và B Cùng hướng.

Câu trả lời:

a) Gọi 1, 2, 3 tuần tự là giá của ba vectơ a.bc

+ Vectơ a cùng phương với vectơ c Δ1 // ≡ Δ3

+ Vectơ b cùng phương với vectơ c Δ2 // ≡ Δ3

1 // ≡ 2

⇒ Vectơ a cùng hướng với b (theo khái niệm của).

chab cùng hướng với c

mộtbcùng hướng với c

một và B cùng phe.

một và B chỉ có thể cùng chiều hoặc ngược chiều.

Đó là một và Bđối lập với c vì vậy một và BCùng hướng.

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: Giá của vectơ là gì? – Giải Toán 10

Video về: Giá của vectơ là gì? – Giải Toán 10

Wiki về Giá của vectơ là gì? – Giải Toán 10

Giá của vectơ là gì? – Giải Toán 10 -

Câu hỏi: Giá của vectơ là gì?

Câu trả lời:

- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ gọi là giá của vectơ đó. Hai vectơ đã cho là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Hãy cùng trường giainhat.vn mở rộng kiến ​​thức về vectơ nhé!

1. Khái niệm vectơ

Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm A là điểm đầu và điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A tới B. Lúc đó ta nói AB là đoạn thẳng có hướng.

* Khái niệm


- Vectơ là đoạn thẳng có hướng.

- Vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B được kí hiệu là AB. và đọc là "vectơ AB". Để vẽ vectơ AB Ta kẻ đoạn thẳng AB và ghi lại mũi tên ở cuối B.

[CHUẨN NHẤT]    Giá của vectơ là gì?

- Vectơ còn được kí hiệu là abxy … Lúc ko cần chỉ định điểm mở đầu và điểm kết thúc của nó.

[CHUẨN NHẤT]    Giá của vectơ là gì?  (ảnh 2)

2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng.

- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ.

- Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là vectơ đồng biến.

- Hai vectơ cùng phương thì cùng phương hoặc ngược hướng.

[CHUẨN NHẤT]    Giá của vectơ là gì?  (ảnh 3)

Ví dụ: Trong hình trên, hai vectơ ABvà CD cùng hướng và EF và CD theo hướng trái lại.

Đặc trưng: vectơ - ko cùng phương với mọi vectơ.

3. Hai vectơ bằng nhau

Độ dài đoạn thẳng AB gọi là độ dài vectơ AB. ký hiệu AB| AB|

Vì vậy AB∣ = AB |

- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng có cùng phương và cùng độ dài.

- Hai vectơ đối nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABDC thì:

ABđĩa CD vì chúng có cùng phương và cùng độ dài.

AB và DC là hai vectơ đối nhau vì chúng có hướng đối nhau và cùng độ dài.

[CHUẨN NHẤT]    Giá của vectơ là gì?  (ảnh 4)

Trái lại:

Giả sử có một điểm MM sao cho MAMB

Sau đó MAMB cùng phương và cùng độ dài.

Vì MAMB cùng phương nên MM chỉ nằm trên đoạn thẳng AB và nằm ngoài hai điểm A, B

Do đó, chỉ có MA xảy raMB sẽ tranh chấp với giả thiết cùng độ dài.

Do đó, ko tồn tại điểm M thỏa mãn MA.MB

Tuy nhiên, nếu A và B trùng nhau thì ta có vô số điểm M thỏa mãn MA.MB

4. Bài tập thực hành

Trả lời câu hỏi Hình học 10 Bài 1 trang 4: Với hai điểm A, B ta phân biệt được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B.

Câu trả lời:

Với hai điểm phân biệt A và B, ta được 2 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B

Trả lời câu hỏi Hình học 10 Bài 1 trang 5: Nhận xét vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ sau: AB và CD; PQ và RS; EF và PQ (h.1.3)

[CHUẨN NHẤT ]Giá của vectơ là gì?  (ảnh 5)

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Giá của vectơ là gì?  (ảnh 6)

Trả lời câu hỏi SGK Toán 10 Hình học 1 trang 6: Câu lệnh sau đúng hay sai:

Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ ABvà BC Cùng hướng.

Câu trả lời:

Phát biểu trên là sai, chúng chỉ cùng chiều, ko cùng phương.

Trả lời câu hỏi SGK Toán 10 Hình học 1 trang 6: Gọi O là tâm của lục giác đều ABCDEF. Hiển thị vectơ bằng vectơ OA

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Giá của vectơ là gì?  (ảnh 7)

Vectơ bằng vectơ OAlà DO. vectơ

Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 10): Cho ba vectơ abc khác với vectơ. Các câu sau đây đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ abcùng hướng với c sau đó một và Bcùng phe.

b) Nếu ab cùng hướng với c sau đó một và B Cùng hướng.

Câu trả lời:

a) Gọi 1, 2, 3 tuần tự là giá của ba vectơ a.bc

+ Vectơ a cùng phương với vectơ c Δ1 // ≡ Δ3

+ Vectơ b cùng phương với vectơ c Δ2 // ≡ Δ3

1 // ≡ 2

⇒ Vectơ a cùng hướng với b (theo khái niệm của).

chab cùng hướng với c

mộtbcùng hướng với c

một và B cùng phe.

một và B chỉ có thể cùng chiều hoặc ngược chiều.

Đó là một và Bđối lập với c vì vậy một và BCùng hướng.

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận