Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10

Đáp án cụ thể, giảng giải dễ hiểu nhất cho câu hỏi “Cos 45 độ bằng bao nhiêu?” Cùng với đó là những kiến ​​thức tham khảo là tài liệu rất hay và có lợi giúp các em học trò ôn tập và tích lũy thêm kiến ​​thức môn Toán 10.

Trả lời câu hỏi: Cos 45 độ là gì?

Cos 45 độ bằng 2/2

Cùng trường giainhat.vn tìm hiểu về trị giá lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ tới 180 độ nhé!

Tham khảo kiến ​​thức về Trị giá lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ tới 180 độ

1. Khái niệm với mỗi góc α (0 độ ≤ α ≤ 180 độ) ta xác định một điểm M trên hình bán nguyệt.

Khái niệm

Với mỗi góc α (0o α 180o), ta xác định điểm M trên hình bán nguyệt sao cho góc MOx = α. Giả sử điểm M (x; y). Sau đó:

Tọa độ y của điểm M được gọi là sin của góc α, ta kí hiệu là sinα.


Tọa độ x của điểm M được gọi là cosin của góc α, ta kí hiệu là cosα.

Tỉ số y / x (x ≠ 0) được gọi là tan của góc α, ta kí hiệu là tanα

Tỉ số x / y (y ≠ 0) được gọi là cotan của góc α, ta ký hiệu là cotα

2. Các tính chất quan trọng:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin của chúng bằng nhau và cos, tan và cot của chúng đối nhau, cụ thể là:

– sin (180o−α) = sinα

– cos (180o−α) = – cosα

– tan (180o−α) = – tanα (α ≠ 90o)

3. Trị giá lượng giác của các góc đặc thù

Bảng trị giá lượng giác của các góc đặc thù

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 2)

Trong bảng, ký hiệu ∥ biểu thị một trị giá lượng giác chưa biết.

Chú ý

Từ trị giá lượng giác của các góc đặc thù cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra trị giá lượng giác của một số góc đặc thù khác.

Như là:

sin1200 = sin (180−60) = sin600 = 3 – √2cos1350 = cos (180−45) = −cos45 = −2 – √2

4. Góc giữa hai vectơ

Góc giữa hai vectơ trong ko gian được xác định chuẩn xác như góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng.

– Nếu có ít nhất một trong hai vectơ bằng 0 thì chưa biết góc giữa hai vectơ (đôi lúc một số tài liệu còn coi góc giữa hai vectơ bằng ko).

– Trường hợp cả hai vectơ khác 0 thì ta thực hiện đưa chúng về cùng một gốc.

Đặc trưng:

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 3)

Rõ ràng là từ khái niệm trên rằng góc giữa hai vectơ có một số tính chất. Như là:

– Góc giữa hai vectơ bằng 0º nếu và chỉ lúc hai vectơ cùng phương.

– Góc giữa hai vectơ là 180º nếu và chỉ lúc hai vectơ ngược hướng.

– Góc giữa hai vectơ là 90º nếu và chỉ lúc hai vectơ vuông góc.

5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính trị giá lượng giác của một góc

Chúng ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính trị giá lượng giác của một góc, ví dụ như máy CASIO fx – 500MS, cách thực hiện như sau:

a) Tính các trị giá lượng giác của gốc a

Sau lúc bật máy, nhấn phím MODE nhiều lần để hiển thị dòng chữ tương ứng với các số sau:

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 3)

Sau đó nhấn phím 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính trị giá lượng giác của góc.

b) Xác định độ lớn của góc lúc biết trị giá lượng giác của góc đó

Sau lúc bật máy và chọn đơn vị góc, hãy tính góc x lúc biết các trị giá lượng giác của góc đó.

6. Thực hành

Bài 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:

a) sin A = sin (B + C)

b) cos A = -cos (B + C)

Câu trả lời:

a) Trong ABC có: A + (B + C) = 180o hoặc A = 180o – (B + C) tức là A và (B + C) bổ sung cho nhau.

Theo tính chất của hai góc phụ nhau: sinA = sin (B + C) (đpcm)

b) Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos (B + C) (đpcm)

Bài 2: Cho AOB là tam giác cân tại O với OA = a và các đường cao OH, AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 4)

Bài 3: Chứng minh rằng:

a) sin105o = sin75o;

b) cos170o = -cos10o;

c) cos122o = -cos58o.

Câu trả lời:

(Vận dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau)

a) Ta có: 105o = 180o – 75o

Vì vậy, tội lỗi105o = sin75o;

b) Ta có: 170o = 180o – mườio

Vì vậy, cos170o = -cos10o;

c) Ta có: 122o = 180o – 58o

Vì vậy, cos122o = -cos58o

Bài 4: Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính trị giá của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.

Câu trả lời:

Ta có: sin2x + cos2x = 1

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 6)

Đăng bởi: Trường giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10

Video về: Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10

Wiki về Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10

Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10 -

Đáp án cụ thể, giảng giải dễ hiểu nhất cho câu hỏi "Cos 45 độ bằng bao nhiêu?" Cùng với đó là những kiến ​​thức tham khảo là tài liệu rất hay và có lợi giúp các em học trò ôn tập và tích lũy thêm kiến ​​thức môn Toán 10.

Trả lời câu hỏi: Cos 45 độ là gì?

Cos 45 độ bằng 2/2

Cùng trường giainhat.vn tìm hiểu về trị giá lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ tới 180 độ nhé!

Tham khảo kiến ​​thức về Trị giá lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ tới 180 độ

1. Khái niệm với mỗi góc α (0 độ ≤ α ≤ 180 độ) ta xác định một điểm M trên hình bán nguyệt.

Khái niệm

Với mỗi góc α (0o α 180o), ta xác định điểm M trên hình bán nguyệt sao cho góc MOx = α. Giả sử điểm M (x; y). Sau đó:

Tọa độ y của điểm M được gọi là sin của góc α, ta kí hiệu là sinα.


Tọa độ x của điểm M được gọi là cosin của góc α, ta kí hiệu là cosα.

Tỉ số y / x (x ≠ 0) được gọi là tan của góc α, ta kí hiệu là tanα

Tỉ số x / y (y ≠ 0) được gọi là cotan của góc α, ta ký hiệu là cotα

2. Các tính chất quan trọng:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin của chúng bằng nhau và cos, tan và cot của chúng đối nhau, cụ thể là:

- sin (180o−α) = sinα

- cos (180o−α) = - cosα

- tan (180o−α) = - tanα (α ≠ 90o)

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?

3. Trị giá lượng giác của các góc đặc thù

Bảng trị giá lượng giác của các góc đặc thù

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 2)

Trong bảng, ký hiệu ∥ biểu thị một trị giá lượng giác chưa biết.

Chú ý

Từ trị giá lượng giác của các góc đặc thù cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra trị giá lượng giác của một số góc đặc thù khác.

Như là:

sin1200 = sin (180−60) = sin600 = 3 – √2cos1350 = cos (180−45) = −cos45 = −2 – √2

4. Góc giữa hai vectơ

Góc giữa hai vectơ trong ko gian được xác định chuẩn xác như góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng.

- Nếu có ít nhất một trong hai vectơ bằng 0 thì chưa biết góc giữa hai vectơ (đôi lúc một số tài liệu còn coi góc giữa hai vectơ bằng ko).

- Trường hợp cả hai vectơ khác 0 thì ta thực hiện đưa chúng về cùng một gốc.

Đặc trưng:

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 3)

Rõ ràng là từ khái niệm trên rằng góc giữa hai vectơ có một số tính chất. Như là:

- Góc giữa hai vectơ bằng 0º nếu và chỉ lúc hai vectơ cùng phương.

- Góc giữa hai vectơ là 180º nếu và chỉ lúc hai vectơ ngược hướng.

- Góc giữa hai vectơ là 90º nếu và chỉ lúc hai vectơ vuông góc.

5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính trị giá lượng giác của một góc

Chúng ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính trị giá lượng giác của một góc, ví dụ như máy CASIO fx - 500MS, cách thực hiện như sau:

a) Tính các trị giá lượng giác của gốc a

Sau lúc bật máy, nhấn phím MODE nhiều lần để hiển thị dòng chữ tương ứng với các số sau:

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 3)

Sau đó nhấn phím 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính trị giá lượng giác của góc.

b) Xác định độ lớn của góc lúc biết trị giá lượng giác của góc đó

Sau lúc bật máy và chọn đơn vị góc, hãy tính góc x lúc biết các trị giá lượng giác của góc đó.

6. Thực hành

Bài 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:

a) sin A = sin (B + C)

b) cos A = -cos (B + C)

Câu trả lời:

a) Trong ABC có: A + (B + C) = 180o hoặc A = 180o - (B + C) tức là A và (B + C) bổ sung cho nhau.

Theo tính chất của hai góc phụ nhau: sinA = sin (B + C) (đpcm)

b) Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos (B + C) (đpcm)

Bài 2: Cho AOB là tam giác cân tại O với OA = a và các đường cao OH, AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 4)

Bài 3: Chứng minh rằng:

a) sin105o = sin75o;

b) cos170o = -cos10o;

c) cos122o = -cos58o.

Câu trả lời:

(Vận dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau)

a) Ta có: 105o = 180o - 75o

Vì vậy, tội lỗi105o = sin75o;

b) Ta có: 170o = 180o - mườio

Vì vậy, cos170o = -cos10o;

c) Ta có: 122o = 180o - 58o

Vì vậy, cos122o = -cos58o

Bài 4: Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính trị giá của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.

Câu trả lời:

Ta có: sin2x + cos2x = 1

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 6)

Đăng bởi: Trường giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận