Chứng minh vuông góc bằng tích vô hướng? – Giải Toán 10

Câu hỏi: Chứng minh rằng một vuông góc là một tích?

Câu trả lời:

+ Cách 1: Sử dụng khái niệm

+ Cách 2: Sử dụng tính chất của thành phầm chấm và vận dụng trong hệ tọa độ

Cho

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 2)

Sau đó:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 3)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 4)

Hướng dẫn giải pháp:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 5)

Cùng trường giainhat.vn tìm hiểu thêm về thành phầm chấm nhé!

1. Khái niệm về thành phầm chấm

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 6)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 7)

Chú ý:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 8)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 9)

Chúng ta có:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 10)

2. Tính chất của thành phầm chấm

Các tính chất sau của thành phầm chấm đã được chứng minh:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 11)

3. Biểu thức tọa độ của tích chấm

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 12)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 13)

Bình luận. Hai vectơ:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 14)

đều khác 0 vectơ vuông góc với nhau nếu và chỉ lúc: aTrước tiênbTrước tiên + a2b2 = 0.

4. Ứng dụng của thành phầm chấm

một. Chiều dài của vectơ:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 15)

b. Từ khái niệm về tích số chấm của hai vectơ, ta suy ra:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 16)

c) Khoảng cách giữa hai điểm

Khoảng cách giữa hai điểm A (xMột; yMột) và B (xGỠ BỎ; yGỠ BỎ) được tính theo công thức:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 17)

5. Bài tập thực hành

Bài 1 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho ABC là tam giác vuông cân với AB = AC = a. Tính tích vô hướng

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 18)

Câu trả lời:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 19)

Bài 2 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính toán vô hướng

OA →, OB → trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;

b) Điểm O nằm trên đoạn AB.

Câu trả lời:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 20)

Bài 3 (trang 45 SGK Hình học 10): Xét một hình bán nguyệt có tâm O và đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm trên hình bán nguyệt sao cho các dây AM và BN cắt nhau tại I.

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 21)

Câu trả lời:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 22)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích chấm?  (ảnh 23)

Bài 4 (trang 45 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (1; 3), B (1; 2).

a) Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB.

c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.

Câu trả lời:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích chấm?  (ảnh 24)

a) D nằm trên trục Ox nên D có tọa độ D (x; 0)

Sau đó :

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích chấm?  (ảnh 25)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích chấm?  (ảnh 26)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích chấm?  (ảnh 27)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 28)

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: Chứng minh vuông góc bằng tích vô hướng? – Giải Toán 10

Video về: Chứng minh vuông góc bằng tích vô hướng? – Giải Toán 10

Wiki về Chứng minh vuông góc bằng tích vô hướng? – Giải Toán 10

Chứng minh vuông góc bằng tích vô hướng? – Giải Toán 10 -

Câu hỏi: Chứng minh rằng một vuông góc là một tích?

Câu trả lời:

+ Cách 1: Sử dụng khái niệm

+ Cách 2: Sử dụng tính chất của thành phầm chấm và vận dụng trong hệ tọa độ

Cho

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 2)

Sau đó:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 3)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 4)

Hướng dẫn giải pháp:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 5)

Cùng trường giainhat.vn tìm hiểu thêm về thành phầm chấm nhé!

1. Khái niệm về thành phầm chấm

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 6)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 7)

Chú ý:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 8)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 9)

Chúng ta có:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 10)

2. Tính chất của thành phầm chấm

Các tính chất sau của thành phầm chấm đã được chứng minh:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 11)

3. Biểu thức tọa độ của tích chấm

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 12)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 13)

Bình luận. Hai vectơ:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 14)

đều khác 0 vectơ vuông góc với nhau nếu và chỉ lúc: aTrước tiênbTrước tiên + a2b2 = 0.

4. Ứng dụng của thành phầm chấm

một. Chiều dài của vectơ:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 15)

b. Từ khái niệm về tích số chấm của hai vectơ, ta suy ra:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (Hình 16)

c) Khoảng cách giữa hai điểm

Khoảng cách giữa hai điểm A (xMột; yMột) và B (xGỠ BỎ; yGỠ BỎ) được tính theo công thức:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 17)

5. Bài tập thực hành

Bài 1 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho ABC là tam giác vuông cân với AB = AC = a. Tính tích vô hướng

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 18)

Câu trả lời:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 19)

Bài 2 (trang 45 SGK Hình học 10): Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tính toán vô hướng

OA →, OB → trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;

b) Điểm O nằm trên đoạn AB.

Câu trả lời:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 20)

Bài 3 (trang 45 SGK Hình học 10): Xét một hình bán nguyệt có tâm O và đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm trên hình bán nguyệt sao cho các dây AM và BN cắt nhau tại I.

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 21)

Câu trả lời:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 22)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích chấm?  (ảnh 23)

Bài 4 (trang 45 SGK Hình học 10): Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (1; 3), B (1; 2).

a) Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho DA = DB;

b) Tính chu vi tam giác OAB.

c) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB.

Câu trả lời:

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích chấm?  (ảnh 24)

a) D nằm trên trục Ox nên D có tọa độ D (x; 0)

Sau đó :

Chứng minh rằng tính vuông góc là tích chấm?  (ảnh 25)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích chấm?  (ảnh 26)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích chấm?  (ảnh 27)
Chứng minh rằng tính vuông góc là tích số chấm?  (ảnh 28)

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận