Bài 9 trang 126 sgk Hình học 11 nâng cao

Giám định cuối năm

Bài 9 (trang 126 SGK Hình học 11 tăng lên):

Cho ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mp (ABC) và nằm về một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy tuần tự lấy các điểm B ‘, C’ sao cho BB ‘= a, CC’ = m.

a) Với trị giá nào của m thì AB’C ‘sẽ là tam giác vuông?

b) Lúc tam giác AB’C ‘vuông cân tại B’, vẽ AH ⊥ Chứng minh B’C’H là tam giác vuông, tính góc giữa hai mp (ABC) và mp (AB’C ‘).

Câu trả lời:

Tôi có AC2= 3a2; AB ‘2= 2a2; AC’2= 3a2+ m2; B’C ‘2= 4a2+ (ma)2

a) – Tam giác AB’C ‘vuông cân tại A lúc và chỉ lúc:


5a2+ m2-2ma = 2a2+ 3a2+ m2

Vậy AB’C ‘vuông tại A lúc và chỉ lúc m = 0

– Tam giác AB’C ‘vuông cân tại C’ nếu và chỉ lúc:

2 a2= 3a2+ m2+ 4a2+ (ma)2 .Điều này ko xảy ra.

– Tam giác AB’C ‘vuông cân tại B’ nếu và chỉ lúc:

2 a2+ 4a2+ (ma)2 = 3a2+ m2 m = 2a

Vậy tam giác AB’C ‘vuông cân tại B’ nếu và chỉ lúc m = 2a.

b) Giả sử tam giác AB’C ‘vuông cân tại B’ tức là m = 2a.

+ Tính góc giữa mp (ABC) và mp (AB’C ‘) lúc m = 2a

Gọi I là giao điểm của B’C ‘và BC. Vì BB ‘// CC’ nên BB ‘= a, CC’ = 2a, BC = BI, B’C ‘= B’I.

Xét hình chiếu lên mp (ABC). Ta có tam giác AIC là hình chiếu của tam giác AIC ‘. Gọi φ là góc giữa mp (ABC) và mp (AB’C ‘) thì:


Nhìn thấy tất cả: Toán tăng lên 11

Đăng bởi: Trường giainhat.vn

Phân mục: Toán lớp 11, Toán 11

Hình Ảnh về: Bài 9 trang 126 sgk Hình học 11 tăng lên

Video về: Bài 9 trang 126 sgk Hình học 11 tăng lên

Wiki về Bài 9 trang 126 sgk Hình học 11 tăng lên

Bài 9 trang 126 sgk Hình học 11 tăng lên -

Giám định cuối năm

Bài 9 (trang 126 SGK Hình học 11 tăng lên):

Cho ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mp (ABC) và nằm về một phía đối với mặt phẳng đó. Trên Bx, Cy tuần tự lấy các điểm B ', C' sao cho BB '= a, CC' = m.

a) Với trị giá nào của m thì AB'C 'sẽ là tam giác vuông?

b) Lúc tam giác AB'C 'vuông cân tại B', vẽ AH ⊥ Chứng minh B'C'H là tam giác vuông, tính góc giữa hai mp (ABC) và mp (AB'C ').

Câu trả lời:

Tôi có AC2= 3a2; AB '2= 2a2; AC'2= 3a2+ m2; B'C '2= 4a2+ (ma)2

a) - Tam giác AB'C 'vuông cân tại A lúc và chỉ lúc:


5a2+ m2-2ma = 2a2+ 3a2+ m2

Vậy AB'C 'vuông tại A lúc và chỉ lúc m = 0

- Tam giác AB'C 'vuông cân tại C' nếu và chỉ lúc:

2 a2= 3a2+ m2+ 4a2+ (ma)2 .Điều này ko xảy ra.

- Tam giác AB'C 'vuông cân tại B' nếu và chỉ lúc:

2 a2+ 4a2+ (ma)2 = 3a2+ m2 m = 2a

Vậy tam giác AB'C 'vuông cân tại B' nếu và chỉ lúc m = 2a.

b) Giả sử tam giác AB'C 'vuông cân tại B' tức là m = 2a.

+ Tính góc giữa mp (ABC) và mp (AB'C ') lúc m = 2a

Gọi I là giao điểm của B'C 'và BC. Vì BB '// CC' nên BB '= a, CC' = 2a, BC = BI, B'C '= B'I.

Xét hình chiếu lên mp (ABC). Ta có tam giác AIC là hình chiếu của tam giác AIC '. Gọi φ là góc giữa mp (ABC) và mp (AB'C ') thì:


Nhìn thấy tất cả: Toán tăng lên 11

Đăng bởi: Trường giainhat.vn

Phân mục: Toán lớp 11, Toán 11

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận