Bài 7 trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 7 (trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 tăng lên):

Cho số thực x> -1. Chứng minh rằng (1 + x)N ≥ 1 + nx (1) với mọi số nguyên dương.

Câu trả lời:

Ta có n = 1 ta có (1 + x)Trước tiên = 1 + x = 1 + 1.x. Vậy (1) đúng với n = 1.


Giả sử (1) đúng với n = k, chúng ta chứng minh nó đúng với n = k + 1.

Thật vậy, từ giả thuyết quy nạp và x> -1 ta có:

(1 + x)k + 1 = (1 + x). (1 + x)k (1 + x) (1 + kx) = 1 + (k + 1) x + kx2 1 + (k + 1) x

Nó sau đó để chứng minh.

Nhìn thấy tất cả: Toán tăng lên lớp 11

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Toán lớp 11, Toán 11

Hình Ảnh về: Bài 7 trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên

Video về: Bài 7 trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên

Wiki về Bài 7 trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên

Bài 7 trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên -

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 7 (trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 tăng lên):

Cho số thực x> -1. Chứng minh rằng (1 + x)N ≥ 1 + nx (1) với mọi số nguyên dương.

Câu trả lời:

Ta có n = 1 ta có (1 + x)Trước tiên = 1 + x = 1 + 1.x. Vậy (1) đúng với n = 1.


Giả sử (1) đúng với n = k, chúng ta chứng minh nó đúng với n = k + 1.

Thật vậy, từ giả thuyết quy nạp và x> -1 ta có:

(1 + x)k + 1 = (1 + x). (1 + x)k (1 + x) (1 + kx) = 1 + (k + 1) x + kx2 1 + (k + 1) x

Nó sau đó để chứng minh.

Nhìn thấy tất cả: Toán tăng lên lớp 11

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Toán lớp 11, Toán 11

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận