Bài 6 trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 6 (trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 tăng lên):

Với bất kỳ số nguyên dương n nào, hãy cho uN = 7,22n – 2 + 32n – 1(Trước nhất). Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có uN chia hết cho 5.

Câu trả lời:

Ta có n = 1 ta có: uTrước nhất = 7,22,1 – 2 + 32.1 – 1 = 10 chia hết cho 5. Vậy (1) đúng với n = 1.


Giả sử (1) đúng với n = k, ta chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1.

Thật vậy, chúng tôi có:

uk + 1 = 7,22 (k + 1) – 2 + 32 (k + 1) – 1 = 4,7,22k – 2 + 9,32k – 1

= 4. (7,22k – 2 + 32k – 1) + 5,32k – 1 = 4.uk + 5,32k – 1 (2)

Bởi vì bạnk chia hết cho 5 theo giả thiết quy nạp nên từ (2) suy ra điều phải chứng minh.

Nhìn thấy tất cả: Toán tăng lên 11

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Toán lớp 11, Toán 11

Hình Ảnh về: Bài 6 trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên

Video về: Bài 6 trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên

Wiki về Bài 6 trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên

Bài 6 trang 100 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên -

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 6 (trang 100 SGK Đại số và Giải tích 11 tăng lên):

Với bất kỳ số nguyên dương n nào, hãy cho uN = 7,22n - 2 + 32n - 1(Trước nhất). Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta có uN chia hết cho 5.

Câu trả lời:

Ta có n = 1 ta có: uTrước nhất = 7,22,1 - 2 + 32.1 - 1 = 10 chia hết cho 5. Vậy (1) đúng với n = 1.


Giả sử (1) đúng với n = k, ta chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1.

Thật vậy, chúng tôi có:

uk + 1 = 7,22 (k + 1) - 2 + 32 (k + 1) - 1 = 4,7,22k - 2 + 9,32k - 1

= 4. (7,22k - 2 + 32k - 1) + 5,32k - 1 = 4.uk + 5,32k - 1 (2)

Bởi vì bạnk chia hết cho 5 theo giả thiết quy nạp nên từ (2) suy ra điều phải chứng minh.

Nhìn thấy tất cả: Toán tăng lên 11

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Toán lớp 11, Toán 11

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận