Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12:

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt ; OM = RẺ


Gọi V là khối tròn xoay thu được lúc cho tam giác xoay quanh trục Ox (H.63).

a) Tính thể tích của V theo α và R.

b) Tìm α sao cho thể tích V lớn nhất.

Giải Toán 12: Bài 5 trang 121 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

Câu trả lời:


a) OP = OM.sinα = R.cosα

Phương trình đường thẳng OM đi qua O nên có dạng: y = kx

OM tạo một góc với trục hoành Ox

⇒ Hệ số k = tanα

OM: y = x.tanα

Vậy khối tròn xoay tạo bởi mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x.tanα; y = 0; x = 0; x = R.cosα xoay quanh trục Ox

Giải Toán 12: Bài 5 trang 121 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

Giải Toán 12: Bài 5 trang 121 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 12, Toán 12

Hình Ảnh về: Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12

Video về: Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12

Wiki về Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12

Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12 -

Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12:

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt ; OM = RẺ


Gọi V là khối tròn xoay thu được lúc cho tam giác xoay quanh trục Ox (H.63).

a) Tính thể tích của V theo α và R.

b) Tìm α sao cho thể tích V lớn nhất.

Giải Toán 12: Bài 5 trang 121 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

Câu trả lời:


a) OP = OM.sinα = R.cosα

Phương trình đường thẳng OM đi qua O nên có dạng: y = kx

OM tạo một góc với trục hoành Ox

⇒ Hệ số k = tanα

OM: y = x.tanα

Vậy khối tròn xoay tạo bởi mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x.tanα; y = 0; x = 0; x = R.cosα xoay quanh trục Ox

Giải Toán 12: Bài 5 trang 121 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

Giải Toán 12: Bài 5 trang 121 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 12, Toán 12

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận