Bài 3 trang 109 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Bài 3 (trang 109 SGK Đại số 10 tăng lên)

Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca với mọi số thực a, b, c. Đẳng thức xảy ra nếu và chỉ lúc a = b = c.

Câu trả lời:

một2 + b2 + c2 > ab + bc + ca 2a2 + 2b2 + 2c2 ≥ 2ab + 2bc + 2ca (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 > 0 Bất đẳng thức này đúng nên bất đẳng thức thuở đầu là đúng.

Dấu đẳng thức xảy ra lúc và chỉ lúc (a – b)2 = 0 và (b – c)2 = 0 và (c – a)2 = 0 ⇔ a = b = c.

Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 tăng lên

Đăng bởi: giainhat.vn


Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: Bài 3 trang 109 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10

Video về: Bài 3 trang 109 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10

Wiki về Bài 3 trang 109 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10

Bài 3 trang 109 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10 -

Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Bài 3 (trang 109 SGK Đại số 10 tăng lên)

Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 > ab + bc + ca với mọi số thực a, b, c. Đẳng thức xảy ra nếu và chỉ lúc a = b = c.

Câu trả lời:

một2 + b2 + c2 > ab + bc + ca 2a2 + 2b2 + 2c2 ≥ 2ab + 2bc + 2ca (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 > 0 Bất đẳng thức này đúng nên bất đẳng thức thuở đầu là đúng.

Dấu đẳng thức xảy ra lúc và chỉ lúc (a - b)2 = 0 và (b - c)2 = 0 và (c - a)2 = 0 ⇔ a = b = c.

Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 tăng lên

Đăng bởi: giainhat.vn


Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận