Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Luyện tập (trang 109)

Bài 16 (trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 tăng lên):

Cho dãy số (uN) Xác nhận bởi:

a) Chứng minh rằng (uN) là một chuỗi tăng dần;

b) Chứng minh rằng uN= 1 + (n – 1) .2Nvới mọi n ≥ 1.

Câu trả lời:

a) Từ quan hệ xác định dãy số (uN), Chúng ta có:

un + 1 – uN = (n + 1) .2N > 0 cho n 1


Do đó (uN) là một dãy số tăng dần.

b) Chúng tôi sẽ chứng minh uN= 1 + (n – 1) .22(1) với mọi n ≥ 1, bằng quy nạp.

Với n = 1, chúng ta có uTrước hết = 1 = 1 + (1 – 1) .2Trước hết. Vậy (1) đúng lúc n = 1

Giả sử (1) đúng lúc n = k, k N *, chúng ta sẽ chứng minh nó cũng đúng lúc n = k + 1

Thật vậy, từ quan hệ xác định dãy số (uN) và bằng cách quy nạp, chúng tôi có:

uk + 1 = uk + (k + 1) .2k = 1 + (k + 1) .2k = 1 + (k – 1) .2k + (k + 1) .2k = 1 + k.2k + 1

Từ các chứng minh, ta suy ra rằng (1) đúng với mọi n ≥ 1.

Nhìn thấy tất cả: Toán tăng lên lớp 11

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 11, Toán 11

Hình Ảnh về: Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên

Video về: Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên

Wiki về Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên

Bài 16 trang 109 sgk Đại Số và Giải Tích 11 tăng lên -

Luyện tập (trang 109)

Bài 16 (trang 109 SGK Đại số và Giải tích 11 tăng lên):

Cho dãy số (uN) Xác nhận bởi:

a) Chứng minh rằng (uN) là một chuỗi tăng dần;

b) Chứng minh rằng uN= 1 + (n - 1) .2Nvới mọi n ≥ 1.

Câu trả lời:

a) Từ quan hệ xác định dãy số (uN), Chúng ta có:

un + 1 - uN = (n + 1) .2N > 0 cho n 1


Do đó (uN) là một dãy số tăng dần.

b) Chúng tôi sẽ chứng minh uN= 1 + (n - 1) .22(1) với mọi n ≥ 1, bằng quy nạp.

Với n = 1, chúng ta có uTrước hết = 1 = 1 + (1 - 1) .2Trước hết. Vậy (1) đúng lúc n = 1

Giả sử (1) đúng lúc n = k, k N *, chúng ta sẽ chứng minh nó cũng đúng lúc n = k + 1

Thật vậy, từ quan hệ xác định dãy số (uN) và bằng cách quy nạp, chúng tôi có:

uk + 1 = uk + (k + 1) .2k = 1 + (k + 1) .2k = 1 + (k - 1) .2k + (k + 1) .2k = 1 + k.2k + 1

Từ các chứng minh, ta suy ra rằng (1) đúng với mọi n ≥ 1.

Nhìn thấy tất cả: Toán tăng lên lớp 11

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 11, Toán 11

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận