Bài 12 trang 71 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10

Xem lại chương 3

Bài 12 (trang 71 SGK Đại số 10)

Tìm hai cạnh của một khu vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp

a) Chu vi là 94,4 m và diện tích là 494,55 m2.

b) Hiệu hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m2.

Câu trả lời

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật tuần tự là x (m), y (m). (điều kiện x> y> 0)

một)Theo chủ đề:


Chu vi khu vườn là 94,4m nên ta có phương trình: 2 (x + y) = 94,4 (1)

Diện tích khu vườn là 494,55m2 nên ta có phương trình: xy = 494,55 (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ thức pt:

Giải hệ phương trình trên:

Phương pháp 1: Phương pháp thay thế

Từ x + y = 47,2 ⇒ x = 47,2 – y, thay vào phương trình còn lại ta được:

(47,2 – y) .y = 494,55

⇔ 47,2.y – y2 = 494,55

y2 – 47,2y + 494,55 = 0

⇔ y = 31,5 hoặc y = 15,7

Nếu y = 31,5 x = 15,7 (loại trừ vì x

Nếu y = 15,7 ⇒ x = 31,5 (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 31,5m và chiều rộng là 15,7m.

Phương pháp 1: Vận dụng định lý Viet – et nghịch đảo

Từ hệ phương trình, suy ra x, y là nghiệm của phương trình:

X2 – 47,2X + 494,55 = 0

Giải phương trình ta được: X1 = 31,5 và X2 = 15,7

Vì x> y nên x = 31,5 và y = 15,7

b)Theo chủ đề:

Vì hiệu của hai cạnh là 12,1 m nên ta có phương trình: x – y = 12,1 (3)

Diện tích là 1089m2 vì vậy chúng ta có phương trình: xy = 1089 (4)

Từ (3) và (4) ta được hệ thức pt:


Từ (3) suy ra x = 12,1 + y, thay vào (4) ta được:

(12,1 + y) .y = 1089

y2 + 12,1.y – 1089 = 0

⇔ y = 27,5 (t / m) hoặc y = –39,6 (loại)

x = 12,1 + 27,5 = 39,6

Vậy hình chữ nhật có chiều dài 39,6m và chiều rộng 27,5m

Nhìn thấy tất cả: Giải Toán 10

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: Bài 12 trang 71 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10

Video về: Bài 12 trang 71 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10

Wiki về Bài 12 trang 71 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10

Bài 12 trang 71 SGK Đại số 10 – Giải Toán 10 -

Xem lại chương 3

Bài 12 (trang 71 SGK Đại số 10)

Tìm hai cạnh của một khu vườn hình chữ nhật trong hai trường hợp

a) Chu vi là 94,4 m và diện tích là 494,55 m2.

b) Hiệu hai cạnh là 12,1 m và diện tích là 1089 m2.

Câu trả lời

Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật tuần tự là x (m), y (m). (điều kiện x> y> 0)

một)Theo chủ đề:


Chu vi khu vườn là 94,4m nên ta có phương trình: 2 (x + y) = 94,4 (1)

Diện tích khu vườn là 494,55m2 nên ta có phương trình: xy = 494,55 (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ thức pt:

Giải hệ phương trình trên:

Phương pháp 1: Phương pháp thay thế

Từ x + y = 47,2 ⇒ x = 47,2 - y, thay vào phương trình còn lại ta được:

(47,2 - y) .y = 494,55

⇔ 47,2.y - y2 = 494,55

y2 - 47,2y + 494,55 = 0

⇔ y = 31,5 hoặc y = 15,7

Nếu y = 31,5 x = 15,7 (loại trừ vì x

Nếu y = 15,7 ⇒ x = 31,5 (thỏa mãn).

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 31,5m và chiều rộng là 15,7m.

Phương pháp 1: Vận dụng định lý Viet – et nghịch đảo

Từ hệ phương trình, suy ra x, y là nghiệm của phương trình:

X2 - 47,2X + 494,55 = 0

Giải phương trình ta được: X1 = 31,5 và X2 = 15,7

Vì x> y nên x = 31,5 và y = 15,7

b)Theo chủ đề:

Vì hiệu của hai cạnh là 12,1 m nên ta có phương trình: x - y = 12,1 (3)

Diện tích là 1089m2 vì vậy chúng ta có phương trình: xy = 1089 (4)

Từ (3) và (4) ta được hệ thức pt:


Từ (3) suy ra x = 12,1 + y, thay vào (4) ta được:

(12,1 + y) .y = 1089

y2 + 12,1.y - 1089 = 0

⇔ y = 27,5 (t / m) hoặc y = –39,6 (loại)

x = 12,1 + 27,5 = 39,6

Vậy hình chữ nhật có chiều dài 39,6m và chiều rộng 27,5m

Nhìn thấy tất cả: Giải Toán 10

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận