Bài 12 trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Bài 12 (trang 110 SGK Đại số 10 tăng lên)

Tìm trị giá lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x) = (x + 3) (5 – x) với -3 x ≤ 5

Câu trả lời:

Vì x ∈ [-3; 5] do đó x + 3> 0 và 5 – x> 0.

Sau đó chúng tôi có:

4 = (x + 3 + 5 – x): 2 ≥ √[(x + 3)( 5 – x)]

⇔ 16 (x + 3) (5 –x) = f (x)


Từ bất đẳng thức trên, ta thấy rằng f (x) nhiều nhất là 16 lúc và chỉ lúc x + 3 = -x + 5 và x [-3; 5] ⇔x = 1.

Ta có f (x) 0 ∀ x ∈ [-3; 5].

Mặt khác, f (-3) = f (5) = 0 nên trị giá nhỏ nhất của f (x) bằng 0 lúc và chỉ lúc x = -3 hoặc x = 5.

Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 tăng lên

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

Hình Ảnh về: Bài 12 trang 110 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10

Video về: Bài 12 trang 110 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10

Wiki về Bài 12 trang 110 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10

Bài 12 trang 110 SGK Đại Số 10 tăng lên – Giải Toán 10 -

Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Bài 12 (trang 110 SGK Đại số 10 tăng lên)

Tìm trị giá lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x) = (x + 3) (5 - x) với -3 x ≤ 5

Câu trả lời:

Vì x ∈ [-3; 5] do đó x + 3> 0 và 5 - x> 0.

Sau đó chúng tôi có:

4 = (x + 3 + 5 - x): 2 ≥ √[(x + 3)( 5 – x)]

⇔ 16 (x + 3) (5 –x) = f (x)


Từ bất đẳng thức trên, ta thấy rằng f (x) nhiều nhất là 16 lúc và chỉ lúc x + 3 = -x + 5 và x [-3; 5] ⇔x = 1.

Ta có f (x) 0 ∀ x ∈ [-3; 5].

Mặt khác, f (-3) = f (5) = 0 nên trị giá nhỏ nhất của f (x) bằng 0 lúc và chỉ lúc x = -3 hoặc x = 5.

Nhìn thấy tất cả: Giải bài tập toán 10 tăng lên

Đăng bởi: giainhat.vn

Phân mục: Lớp 10, Toán 10

[rule_{ruleNumber}]

Source: giainhat.vn
Categories: Giáo dục

Viết một bình luận